Зміст
- ТЕМА 2: АНАЛІЗ КОНТУРІВ В ПЕРЕХІДНОМУ РЕЖИМІ
- Поняття перехідного режиму.
- Диференціальне рівняння та початкові умови.
- Відповідь ланцюгів 1-го порядку.
- Відповідь ланцюгів 2-го порядку
Відповідь ланцюгів 2-го порядку
2-й контури замовлення:
Вони являють собою схеми з двома «незводимими» елементами, які накопичують енергію.
Ми вивчимо лише послідовну та паралельну конфігурації RLC.
4.1 Природна реакція паралельної схеми RLC
Завдання: Обчислити еволюцію напруги v (t) в ланцюзі, коли ми відключаємо живлення.
Початкові умови ():
Застосування KCL до схеми для:
Виведення та ділення на C:
Це ек. різниця Звичайний 2-го порядку з коефіцієнтами ctes. Рішення 1-го порядку:
Розрахунок s: (31) → (30)
відкинувши тривіальне рішення A = 0:
Залежно від значень α і ω0 природна реакція буде змінюватися.
3 виділяються типи відповідей в ланцюгах 2-го порядку:
Критично затухаюча відповідь.
Розрахунок констант (із застосуванням початкових умов та безперервності):
З рівняння (28) при t = 0 + виводимо:
Конкретно для кожної відповіді:
- Надмірна відповідь:
- Занижена відповідь:
- Критично демпфірована відповідь:
4.2 Етапна реакція паралельної схеми RLC
Мета: Обчислити еволюцію напруги v (t) в ланцюзі, коли ми підключаємо джерело живлення.
Початкові умови (): I0, v0 → накопичена енергія
Ми застосовуємо KCL для:
Виведення та ділення на C:
Рівняння, ідентичне природній реакції (29). Просто змініть обчислення констант.
З рівняння (36) при t = 0 + виводимо:
Конкретно для кожної відповіді:
- Надмірна відповідь:
- Занижена відповідь:
- Критично демпфірована відповідь:
4.3 Природна реакція послідовної схеми RLC
Завдання: Обчислити еволюцію струму i (t) в ланцюзі, коли ми відключаємо живлення.
Початкові умови ():
Застосування KVL до схеми для:
виведення та ділення на L:
Це ек. різниця Звичайний 2-го порядку з коефіцієнтами ctes. Рішення 1-го порядку:
Розрахунок s: (41) → (40)
відкидаючи тривіальне рішення A = 0.
Обчислимо корені характеристичного многочлена:
Тип відповіді обчислюється рівним паралельному випадку.
Розрахунок констант (з використанням початкових умов та безперервності)
З рівняння (39) при t = 0 + виводимо:
Конкретно для кожної відповіді:
- Надмірна відповідь:
- Занижена відповідь:
- Критично демпфірована відповідь:
4.4 Відповідь на крок послідовної схеми RLC
Завдання: Обчислити еволюцію струму i (t) в ланцюзі, коли ми підключаємо джерело живлення.
Початкові умови (): I0, v0 → накопичена енергія
Застосування KVL для:
виведення та ділення на L:
ідентичний природній реакції послідовного ланцюга RLC.
Розрахунок констант варіюється:
З рівняння (44) при t = 0 + виводимо:
Конкретно для кожної відповіді:
- Надмірна відповідь:
- Занижена відповідь:
- Критично демпфірована відповідь:
4.5 Роздільна здатність схем 2-го порядку
Підсумовуючи кроки, які слід виконати, щоб знайти перехідну реакцію в ланцюгах 2-го порядку:
- Знайдіть рівняння Диференціал 2-го порядку, що відповідає проблемі:
x (t) = v (t) в паралельних схемах RLC
x (t) = i (t) у послідовних схемах RLC
- Визначте коефіцієнти (49), щоб отримати α і ωo.
- Виберіть тип відповіді, порівнявши значення α та ωo.
- Використовуйте початкові умови для обчислення коефіцієнтів розчину.
- Що трапляється, коли вівця втрачається в Австралії Шість років і 21 кілограм вовни мають відповідь
- Пані, чи можете ви регулярно займатися сексом і товстіти? У нас є відповідь!
- Відповідь на пандемію, уроки на майбутнє та зміна пріоритетів
- Хитрощі для схуднення Чи кава змушує вас худнути? Відповідь може допомогти вам схуднути
- Зелений чай - це відповідь, яку ви шукали, щоб схуднути