МАГІСТЕРСЬКА ТЕЗА Ступінь магістра Ступінь магістра будівельної та будівельної техніки Назва Застосування вдосконаленої теорії Зіг-Зага для аналізу ламінованих дерев'яних балок Автор Мікель Пуй Галарца Викладач Даніель Ді Капуа Інтенсифікація кафедри міцності матеріалів та конструкцій в машинобудуванні Дата 2 липня 2015 р.

ступінь

Зміст ІНДЕКС Резюме. i Індекс. ii 1. Технологія клеєного клееного дерева. 1 1.1 Сучасний рівень. 1 1.1.1 Вступ. 1 1.1.2 Визначення. 2 1.1.3 Народження клеєного клееного дерева та його створення як будівельного матеріалу. 3 На Піренейському півострові. 7 1.1.4 Виробничий процес M.L.E. 8 1.1.5 Переваги та недоліки. 14 1.1.6 Еволюція, інновації та застосування. 19 Програми. 19 1.2 Положення. 24 Будівельні стандарти. 26 Виробничі стандарти. 27 1.2.1 Технічні аспекти та розрахунок. 28 профспілок. 31 1.2.2 Клеєний клеений брус. 33 1.2.3 Розрахунок та перевірка (CTE DB-SE-M). 34 граничні стани. 34 2. Технологія структурного розрахунку. 39 2.1 Коротка історія структурного аналізу. 39 2.1.1 Що означав обчислювальний аванс. 40 2.2 Чисельні методи та обчислювальний аналіз. 41 2.2.1 Метод скінченних елементів (МКЕ). 42 2.2.2 Постановка проблеми. 44 Теоретичні основи теорії пучка Ейлера-Бернуллі. 45 2.2.3 Обмеження чисельних методів. 47 2.3 Композити та MEF. 50 2.3.1 Аналіз плоских балок. 51 2.3.2 Теорії балок для композитних ламінатів. 53 Шарова теорія. 53 Теорії зигзагу. 55 3. Уточнена теорія Зіг-Зага. 57 3.1 Уточнена теорія Зіг-Зага. 57 3.1.1 Двовузловий ламінований композитний балочний елемент LRZ. 62 ii

Індекс 3.1.2 Моделювання розшарування елементами LRZ. 65 3.1.3 Висновки. 66 3.2 Елемент пучка Зіг-Зага на основі розширеної теорії Ейлера-Бернуллі (EEBZ2). 67 3.2.1 Двовузловий ламінований композитний елемент балки EEBZ2. 73 Розрахунок параметра β k s. 76 3.2.2 Числові приклади. 77 3.2.3 Модель деламінації. 83 3.2.4 Висновки. 86 4. Числові приклади. 87 4.1 Презентація прикладів. 87 4.2 Приклад Nº1: Промінь M.L.E. стійкий клас GL28h на двох опорах при рівномірному навантаженні. 89 Висновки. 96 4.2.1 Приклад Nº1, змінений до балки глибиною 1,2 м. 97 Висновки. 100 4.3 Приклад Nº2: Балка M.L.E. стійкий клас GL28c з двома опорами при рівномірному навантаженні. 100 Висновки. 106 4.3.1 Приклад Nº2, змінений до балки глибиною 1,2 м. 107 Висновки. 110 4.4 Моделювання деламінації: балка M.L.E з двома опорами з рівномірним навантаженням. 110 4.4.1 Постпроцес. 112 Деламінація нижньої 1/5 балки (інтерфейс 12). 113 Деламінація середини балки (інтерфейс 29). 116 Деламінація верхньої 1/5 балки (інтерфейс 46). 119 Висновки. 122 5. Підсумкові висновки. 124 Бібліографія. 126 iii

Технологія M.L.E. В даний час від 60 до 80% усіх будинків, побудованих у таких країнах, як Фінляндія, Швеція, Австрія, США та Австралія, виготовлені з дерева. 1.1.2 ВИЗНАЧЕННЯ Клеєна ламінована деревина - це матеріал, утворений шляхом склеювання відповідно підібраних шматків деревини, які називаються дерев’яними листами, і які розташовані паралельно волокнам та у напрямку, паралельному поздовжній осі елемента, з якого вони складатимуться . Товщина листа зазвичай становить від 20 до 45 мм, при цьому листи 38 мм є дуже поширеними. Кількість аркушів дорівнює або перевищує 4. Зображення 1.1 Елемент M.L.E Для їх виготовлення використовується структурна масивна деревина, структурні клеї та захисні та оздоблювальні вироби. Розмір елементів, що підлягають виготовленню, обмежений потужністю машини, яка їх виробляє, і під час виготовлення цих елементів можна виправити дефекти, що є у масиві деревини, про що ми згадаємо в наступних розділах. два

Технологія M.L.E. Зображення 1.4 Gare de Dieppe Народження клеєного клееного дерева, надалі MLE, виникло, коли використання фланців, токарних верстатів, цвяхів та інших металевих систем було замінено казеїном (також відомим як теслярський клей) для з'єднання різних листів, які до матеріалу. Будівництво Базельської аудиторії в Швейцарії в 1893 році можна вважати першою в Європі, в якій вперше було використано M.L.E. у великих масштабах. У ньому використовувались клеї, які за сучасними стандартами будуть водонепроникними. Перші вироби та перший патент M.L.E. з’явилися приблизно в 1901 р. У Швейцарії. Швейцарський патент стосувався прямих балок, складених з декількох склеєних між собою аркушів. Пізніше, приблизно в 1906 році, тесляр з Веймара (населення Німеччини) Карл Фрейдріх Отто Хетцер (Зображення 1.5) отримав перший патент на виробничу систему та спосіб будівництва. Відтепер система Hetzer стала відомою, поки їй не було присуджено дві премії в 1910 році на Всесвітній виставці, що відбулася в Брюсселі. Карл Фрейдріх Отто Хетцер вважається батьком M.L.E. 4

Технологія M.L.E. Зображення 1.8 Вертикальний зубчастий стик Зображення 1.9 Горизонтальний зубчастий стик Після попереднього процесу та перед з’єднанням різних дощок, що становитимуть дерев’яний лист, виготовлені зубчасті насічки наклеюються. Ми поговоримо про використання черг послідовними рядками. Відразу після наклеювання та якомога швидше для того, щоб надати перевагу склеєному з’єднанню, пиляні дошки збираються, щоб сформувати вищезазначені листи, надаючи тиск, паралельний напрямку волокон, протягом не менше двох секунд. Тиск, який слід застосовувати для зрощення, варіюється в залежності від довжини зуба і становить наступне: Якщо довжина зуба L> 25 мм, тиск, що вводиться P = 2 5 Н/мм², якщо довжина зуба L 1 88

Числові приклади Рисунок 4.2 Структурна типологія Рисунок 4.3 Поперечний переріз властивостей матеріалу GL28h E (Н/мм2) G (Н/мм2) C.R. C30 12000 750 MUF 9000 2400 Таблиця 4.3 Властивості матеріалів 90

Числові приклади Попередній процес Ми почали з завантаження типу проблеми для аналізу (ROLLED BEAMS_Ramseires Educacional 2D), і ми продовжили введення даних у попередній процесор GiD. На рис. 4.4, рис. 4.5 та рис. 4.6 видно, як було здійснено введення граничних умов, дій та властивостей матеріалів. Рисунок 4.4 Геометрія Рисунок 4.5 Діючі навантаження Рисунок 4.6 Властивості 91

Числові приклади Рисунок 4.9 та Рисунок 4.10, які зазнав промінь. показати напруги на згин та зсув Рисунок 4.9 Напруження на згин Рисунок 4.10 Напруження на зсув З іншого боку, і з метою аналізу напружень та переміщень, які зазнає пучок у своєму поперечному перерізі, програмі було наказано зробити деякі ділянки так, щоб ці результати відображаються. Розрізи зроблені на елементі No2, елементі No5 та елементі No10, а результати осьового зміщення (u), осьового напруження (Sigma) та тангенціального напруження (Tau) відображені на графіку 4.1, графіку 4.2 та Графік 4.3 відповідно. Ми хотіли включити в кожен графік результати однакових змінних, отриманих у кожному розділі, щоб візуалізувати їх зміну по довжині променя. Результати в елементі 2 відображаються зеленим кольором, синім - результати в елементі 5, а червоним - результати в елементі 10. 93

Приклади чисел Графік 4.1 Осьові переміщення Графік 4.2 Осьові напруження 94

Чисельні приклади Графік 4.3 Тангенціальні напруження 95

Числові приклади 4.2.1 ПРИКЛАД Nº1 ВИЗМЕНЕНО НА БАЛКУ З КРОКОМ 1,2 М. Як було видно з результатів, отриманих вище, розрахована балка не відповідає вимогам відхилення, що вимагаються стандартом. Зроблено висновок, що це відбувається через те, що промінь недостатньо жорсткий. Отже, і для того, щоб забезпечити елементу більшу жорсткість, його глибину збільшено на 0,2 м, щоб збільшити інерцію перерізу, оскільки довжина елемента (L = 20 м) повинна підтримуватися, а модуль пружності також повинен підтримуватися. Відтепер нові дані, що становлять проблему, були введені в попередній процесор. Збільшено власну вагу елемента та додано шари додаткового матеріалу, який буде його утворювати. Оскільки доступні шари товщиною 0,04 м, додано 5 шарів деревини стійкого класу C30 разом із відповідними клейкими інтерфейсами MUF. Було призначено відповідне навантаження, яке в даному випадку становить 7984 Н/м. На рисунках 4.11 та 4.12 ви можете побачити внесені зміни. Рисунок 4.11 Діючі навантаження Рисунок 4.12 Властивості 97

Числові приклади Рисунок 4.13 Деформований та стрілка На малюнку 4.13 ми можемо побачити стрілку та деформований вздовж х нового елемента ребра 1,2 м. Максимальне відхилення променя при x = l/2 становить 5 см, тому цього разу він перевірить Граничний стан відхилень правил. Графіки 4.4, графік 4.5 та графік 4.6 знову показують графіки осьових переміщень (u), осьових напружень (Sigma) та тангенціальних напружень (Tau) вздовж краю балки. Як і раніше, ці змінні були проаналізовані в пунктах №2, №5 та №10. Графік 4.4 Осьові переміщення 98

Приклади чисел Графік 4.5 Осьові напруження Графік 4.6 Тангенціальні напруження 99

Чисельні приклади Рисунок 4.14 Структурна типологія Рисунок 4.15 Поперечний переріз GL28c Властивості матеріалу E (Н/мм2) G (Н/мм2) C.R. C30 12000 750 C.R. C24 11000 690 MUF 9000 2400 Таблиця 4.4 Властивості матеріалів 101

Числові приклади Попередній процес Ми почали з завантаження типу проблеми для аналізу (ROLLED BEAMS_Ramseires Educacional 2D), і ми продовжили введення даних у попередній процесор GiD. На рис. 4.16, рис. 4.17 та рис. 4.18 спостерігається, як було здійснено введення граничних умов, дій та властивостей матеріалів. Оскільки матеріал із меншою щільністю, 380 кг/м3, був змінений, дії зменшені порівняно з прикладом №1. Рівномірне лінійне навантаження для цього прикладу становить 7760 кН/м. Рисунок 4.16 Геометрія Рисунок 4.17 Діючі навантаження Рисунок 4.18 Властивості 102

Приклади чисел Нарешті, модель поєднана з елементами двох вузлів EEBZ2 довжиною 1 метр. Сетка EEBZ2-20 була створена з 20 елементами та 21 вузлом, що видно на малюнку 4.19. Рисунок 4.19 Технологічна сітка Розрахунок проведено з використанням модуля LAMINATED BEAMS системи Ramseries Educacional_2D. Видимі результати були отримані в наступному розділі. Постпроцес На малюнку 4.20 деформований та прогин (зміщення по осі y) спостерігаються по довжині балки. Рисунок 4.20 Деформований та прогин Рисунки 4.21 та Рисунок 4.22 показують напруги згинання та зсуву, які зазнає балка. Рисунок 4.21 Напруження на вигин 103

Чисельні приклади Рисунок 4.22 Зсувні напруження Аналогічно тому, як у прикладі Nº1, аналізуватимуться напруження та зміщення, які зазнає балка в перерізі. З метою порівняння з результатами, отриманими для M.L.E. від К.Р. GL28h, з прикладу №1, розрізи зроблені в елементі №2, елементі №5 та елементі №10. Результати осьового зміщення (u), осьового напруження (Sigma) та тангенціального напруження (Tau) наведені відповідно на графіку 4.7, графіку 4.8 та графіку 4.9. Ми хотіли включити в кожен графік результати однакових змінних, отриманих у кожному розділі, щоб візуалізувати зміну по довжині променя. Результати розділу в елементі 2 відображаються зеленим кольором, синім - результати елемента 5, а червоним - результати елемента 10. Графік 4.7 Осьові переміщення 104

Приклади чисел Графік 4.8 Осьові напруження Графік 4.9 Тангенціальні напруження 105

Числові приклади 4.3.1 ПРИКЛАД Nº2 ВИЗМЕНЕНО ДО БАЛКИ З КРОКОМ 1,2 М Як ви можете бачити в результатах, отриманих вище, аналогічно Прикладу Nº1, розрахована балка не відповідає вимогам відхилення, що вимагаються стандартом, і тому жорсткий, збільшуючи глибину на 0,2 м. Подібно до прикладу Nº1, нові дані, що становлять проблему, були введені в попередній процесор. Збільшено власну вагу елемента та додано шари додаткового матеріалу, який буде його утворювати. Оскільки доступні шари товщиною 0,04 м, додано 5 спиляних деревних листів із відповідними клейкими інтерфейсами MUF. Тому новий промінь глибиною 1,2 м, що складається з C.R. GL28c складається з 30 різнорідних листів пиломатеріалів. Він складається з 5 аркушів на кожному кінці (закінчується від нейтральної лінії) C.R. C30 і 20 аркушів пиломатеріалів C.R. С24 в основі. Було призначено відповідне навантаження, яке в даному випадку становить 7912 Н/м. На рисунках 4.23 та 4.24 ви можете побачити внесені зміни. Рисунок 4.23 Діючі навантаження Рисунок 4.24 Властивості 107

Числові приклади Рисунок 4.25 Деформований та стрілка На малюнку 4.25 стрілку видно вздовж х нового елемента глибиною 1,2 м. Максимальне відхилення зазначеного елемента при x = l/2 становить 5 см, тому цього разу промінь перевірявме граничний стан відхилень правил. Порівняно з пучком глибиною 1,2 м у прикладі Nº1, відхилення на 1 мм більше, оскільки елемент трохи менш жорсткий. На графіках 4.10, графіку 4.11 та графіку 4.12 осьові переміщення (u), осьові напруження (Sigma) та тангенціальні напруження (Tau) знову оцінюються вздовж краю балки. Як і раніше, ці змінні були проаналізовані в пунктах №2, №5 та №10. Графік 4.10 Осьові переміщення 108

Приклади чисел Графік 4.11 Осьові напруження Графік 4.12 Тангенціальні напруження 109