Вже в Його можна знайти у вавилонських знахідках 300-х років у завданнях обчислення відсотків. Розрахунок відсотків (підрахунок у сотих) також є невід’ємною частиною сьогоднішнього життя.
Будь то процентні ставки, різні податки, обидва виражаються у відсотках. Співвідношення величини (величини) до цілого (бази) дається відношенням (відсоток футів) до 100.
Величина, відсоток якої обчислюється, називається відсотковою базою, 100%, а відсоток значення за замовчуванням (100%, відсоткова база) називається відсотком. А відсоток показує, скільки відсотків (скільки відсотків) вартості слід розрахувати.
Отже, відсотковий розрахунок - це порівняння, яке виражається наступною парою співвідношень:
Відсоток: відсоток бази = відсоток стопи: 100.
На підставі вищезазначеного співвідношення можна обчислити третину знань з будь-яких двох.
Розрахунок відсотків:
Відсоток = (відсоткова база: 100) ⋅ відсоток
Приклад:
Ціна товару на 24 000 форинтів знижується на 12%. Скільки буде нова ціна?
Нова ціна становитиме 100-12 = 88% від початкової. Нова ціна = 88⋅старша ціна/100.
Нова ціна = 0,88⋅24000. Нова ціна = 21120 форинтів.
Розрахунок процентної бази:
Процентна база = (відсоткове значення: відсоток футів) ⋅100
Приклад:
Після зниження ціни на 30% вам доведеться заплатити 56000 форинтів за товар. Якою була початкова ціна товару?
Нова ціна становить 100-30 = 70% від старої ціни.
Стара ціна = нова ціна⋅100/відсоток. Стара ціна = 56000⋅100/70
Стара ціна = 80 000 форинтів
Розрахунок відсотків:
Відсоток = (відсоткове значення: відсоткова база) ⋅100
Приклад:
У школі навчається 960 учнів, з них 528 - дівчатка. Який відсоток учнів школи складають хлопці?
Співвідношення кількості дівчат до кількості учнів у класі: 528/960 = 0,55.
Це співвідношення - це відсоток, який ми коротко позначимо на 55%.
Отже, частка хлопців становить 45%.
Коментар: У тисячних частках порівняння не до 100, а до 1000. (Тисяча)
Завдання:
7,3% від ваги молока - це вершки. 62% від ваги крему - вершкове масло. Скільки кг молока може зробити 5 кг масла?
(Підсумкове завдання збору завдань 1266.)
Рішення: Позначте це х-бажана вага молока.
Оскільки кількість вершків у молоці становить 7,3%, отже, вершки: молоко = 7,3: 100, тобто: вершки = x⋅7,3/100. Коротше: крем = х⋅0,073 кг.
З іншого боку, 62% від цього буде вершкове масло, отже вершкове масло: вершки = 62: 100, тобто масло = вершки⋅0,62.
Тут замінено крем: vaj = x⋅0,073⋅0,62
Оскільки дано кількість вершкового масла (5 кг), отже: Δ = 0,62⋅0,073⋅x З них: x = 5/0,62/0,073.
Це: х = 110,5 кг. (округлений).
Контроль:
110,5 кг молока становить 7,3% вершків, отже, кількість а вершки: молоко = 7,3: 100 пари співвідношення: вершки = 110,5⋅7,3/100. Тобто вершки = 8,07 кг.
62% від цього буде вершкове масло, тобто масло: вершки = 62: 100, отже: вершкове масло = вершки⋅62/100.
Отже: вершкове масло = 8,07 * 0,62. Це справді 5 кг.
Коментарі закриті, але трекбеки та пінгбеки відкриті.
- Математики
- Стародавні математики
- Середньовічні математики
- Сучасні математики
- Методи мислення
- Набори
- Математична логіка
- Комбінаторика
- Графіки
- Алгебра
- Теорія чисел
- Набори чисел
- Ступінь, корінь, логарифм
- Алгебраїчні вирази
- Пропорційність, пропорційність
- Рівняння, нерівності, засоби
- Функції
- Елементарні функції та їх властивості
- Серія
- Диференціальний розрахунок
- Інтегральний розрахунок
- Геометрія
- Основні геометричні поняття
- Геометричні перетворення
- Трикутники
- Прямокутники
- Багатокутники
- Захворювання
- Вектори
- Тригонометрія
- Геометрія координат
- Топологія
- Просторова геометрія
- Статистика
- Теорія ймовірностей
- Про математику
- Помітні математичні завдання
- Математичні курйози