Уважність до інтересів наших учнів є частиною нашого завдання як викладачів. Вміти приносити ці інтереси до класу, коли це можливо, є ідеальним, оскільки, будучи частиною сфери інтересів дітей, спонукає їх працювати з природною енергією, ентузіазмом та відповідальністю.
Цього року у Facebook поширилася проблема, яку ми могли б точніше назвати математичною головоломкою і яка говорить наступне:
“Ви бачите футболку на 97 доларів. Оскільки у вас немає грошей, ви просите у мами 50 доларів, а у тата 50 доларів. Ви купуєте сорочку і повертаєте 3 долари. Ви даєте своєму татові 1 долар, а вашій мамі 1 долар, а інші 1 долар залишаєте собі. Тепер ви винні своїй мамі 49 доларів, а татові ще 49 доларів. Але тоді, якщо $ 49 + $ 49 = $ 98 + $ 1 ваш = 99 $. Де пропав 1 долар? "
Ця проблема виникла у мене через одного з літніх людей, який завантажив її до групи Facebook, яку я для них створив. У цьому ж просторі завдяки коментарям виникла приємна, але коротка дискусія, оскільки проблему швидко вирішив один із хлопців.
Кілька днів потому новачок запитав мене про ту саму загадку, оскільки вона була дуже стурбована тим, що не змогла зрозуміти, де ця відсутність ваги. Я відразу зрозумів, що ця проблема була предметом дискусій серед хлопців поза школою, оскільки більшість із них виявляли зацікавленість у бажанні дати відповідь, і всі почали висловлювати свої думки на основі питання, яке мені поставив їхній партнер.
З цього я вирішив створити клас для роботи над цією проблемою чи головоломкою, а також додав ще одну головоломку в тому самому стилі, який я знав за роки навчання. Ця інша загадка задає наступне:
“Троє друзів заходять до бару і замовляють три кави. Коли вони телефонують офіціанту і просять рахунок, офіціант каже їм 25 доларів. Кожен чоловік вкладає 10 доларів, а офіціант залишає 5 доларів монетами на 1 долар. Друзі ділять по 1 долару, а решта 2 долари залишаються підказкою офіціанту. Якщо кожен чоловік заплатив 9 доларів (10 доларів мінус 1 долар у відповідь), то вони заплатили (9 × 3) 27 доларів між ними трьома, плюс підказка офіціантові 2 долари - 29 доларів. Де бракує ваги? "
Як тільки всі або майже всі групи знайшли або підійшли, маючи уявлення про те, в чому помилка, я повернувся до всього класу, щоб пояснити важливі частини того, що вони зробили, і, звичайно, зняти всі сумніви, що вони мали б вирішити кожну проблему.
Цей клас був дуже важливим, щоб дізнатись більше про групу та її динаміку, побачити їх в іншій та більш спокійній ситуації в класі. В основному я повинен наголосити, що я бачив, як молоді люди беруть активну участь і з великим ентузіазмом, які в інших типах завдань соромливіші або їм важче починати. Те саме сталося з найпокірнішими дітьми, які працювали краще, ніж у багатьох інших класах, коли часом здається неможливим змусити їх виконати повне завдання. Поведінка була доречною, оскільки всі занурювались у висловлення своїх думок та їх підтвердження, тому вони докладали багато зусиль для того, щоб висловлювати свої думки та слухати своїх колег, вчитися один у одного, оцінюючи внесок інших у доповнення чи вдосконалення їхня власність. У будь-якому випадку, хлопчикам сподобався клас, він був веселим та продуктивним, тому я раджу включати цей вид діяльності до навчальної програми навчального року, бути пильним, користуватися перевагами та не відпускати тих інтересів, які виникають у певний час року, або в групі, або в цілому шкільному співтоваристві, і це ми можемо перенести в клас.
Ось дуже чітке і точне пояснення проблеми трьох друзів, і ви, подібним чином, зможете вирішити головоломку сорочки:
“Кожна людина увійшла з 10 песо в кишені. Вони мали сплатити рахунок у 25 песо.
Кожен поклав свої 10 песо, а офіціант взяв 30.
Повернувшись, він приніс 5 купюр в один песо. Кожен із закусочних взяв купюру в один песо і залишив офіціанту дві купюри.
Це означає, що оскільки кожен заплатив 9 песо (10-песо-купюра, яку він вклав мінус повернута), загалом вони заплатили 27 песо.
І саме це складає рахунок (25 песо) плюс чайові (2 песо)!
Неправильно стверджувати, що вони втрьох заплатили 9 песо (що складає до 27) плюс два песо чайових офіціанту (що додало до 27 результатів у 29), оскільки насправді рахунок ПЛЮС додає чайові до 27, саме стільки вони заплатили між трьома.
Коли ви хочете помножити на три 9 песо, які вклав кожен, і отримати 27 песо, це тому, що ви вже включили чайові плюс рахунок.
Проблема обманює, тому що один із них зазнає труднощів, оскільки вони заплатили 27 песо плюс два песо чайових, коли насправді до цих 27 песо винагорода за офіціанта вже включена ". (Адріан Паенца, сторінка 12, 2007)