якщо це відношення більше 1, тоді йдеться про збільшити .
Пр. 5: 3 більше 1, оскільки перше число більше другого.
якщо це співвідношення менше 1, тоді йдеться про скорочення .
3: 5 менше 1, оскільки перше число менше другого
3: 5 Приклад.1 Визначте, яке співвідношення має збільшуватись чи зменшуватись: 5: 4, 4: 7, 1: 3, 5: 2, 11: 12, 35: 53
збільшити: 5: 4, 5: 2,
скорочення: 4: 7, 1: 3, 11: 12, 35: 53
Змінити число/значення в даному співвідношенні означає збільшити його або зменшити в заданому співвідношенні.
Зменшення або збільшення співвідношення означає зміну значення цього співвідношення.
Пр.2 Змініть число 4 у співвідношенні 3: 2.
Процедура No1:
помножте число на перше число відношення
поділити результат на друге число.
Перевірка: Співвідношення 3: 2 говорить про збільшення, тому отримане число має бути більше 4. Отримали результат 6> 4.
Процедура No2:
перетворюємо відношення у частку 3. 2 = 3/2
помножте число 4 на дріб 3/2
Перевірка: Співвідношення 3: 2 говорить про збільшення, тому отримане число має бути більше 4. Отримали результат 6> 4.
Примітка. Незалежно від того, який метод ви вибрали, обидва вони по суті однакові, оскільки при множенні на дроби ви повинні діяти, як у процедурі 1. Результат повинен бути однаковим.
Примітка. Бажано перед вирішенням самого прикладу усвідомити, чи буде результат збільшенням чи зменшенням, і тоді ми зможемо перевірити результат своїм розглядом.
Пр. 3. Дано трикутник ABC зі сторонами 6 см, 9 см і 12 см. Ми повинні змінити даний трикутник у співвідношенні 2: 3.
Новий трикутник матиме більші або менші сторони?
Обчисліть сторони нового трикутника.
Обчисліть периметри обох трикутників і визначте співвідношення.
Рішення:
співвідношення 2: 3 зменшує сторони трикутника, оскільки це співвідношення менше 1
всі сторони трикутника будуть обчислюватися послідовно:
a ´ = 6. 2/3 = 12/3 = 4 см
b´ = 9. 2/3 = 18/3 = 6 см
c´ = 12. 2/3 = 24/3 = 8 см
Розраховуємо схеми за формулою: O = a + b + c
ABC: ПРО = 6 + 9 + 12 = 27 см
A´B´C´: ПРО = 4 + 6 + 8 = 18 см
Ми обчислюємо відношення периметрів обох трикутників, додаючи їх значення до відношення. Перше число у співвідношенні буде периметром нового трикутника, а друге число - периметром вихідного трикутника. Потім ми регулюємо співвідношення до основної форми.
O´: O = 18: 27 = /: 9 = 2: 3
Примітка . Співвідношення периметрів трикутників (і всіх фігур) таке ж, як відношення їх сторін.
Повторити:
1. Визначте, яке із співвідношень дає збільшення: 3: 5, 3: 2, 4: 2, 5: 9.
2. Визначте, яке із співвідношень вказує на зменшення: 3: 5, 3: 2, 4: 2, 5: 9.
3. Змініть число в заданому співвідношенні:
а) 9 у співвідношенні 5: 3
б) 12 у співвідношенні 3: 4
в) 21 у співвідношенні 9: 7
г) 144 у співвідношенні 5: 6
4. Дано коло з окружністю 25,12 см. Змініть його окружність у співвідношенні 5: 2 і визначте розмір обох радіусів.
5. Співвідношення хлопців та дівчат у класі 5: 7. Хлопчиків 10. Скільки дівчат у класі.
6. Обчисліть розмір лінії, яка виходить із лінії довжиною 14 см, змінивши співвідношення:
а) 2: 7
б) 7: 2