Дріб описує частину цілого. На малюнку ми маємо піцу, розрізану на 8 скибочок. Вся піца - це «ціле», і кожен з розділів - це частина цілого, в цьому випадку кожен скибочка - це одна восьма частини піци.
Червоні та жовті скибочки складають одну восьму частину піци.
Набір синіх скибочок - це чверть піци.
Вся зелень - це половина піци.
Червоний - один із восьми = 1/8
Жовтий - один із восьми = 1/8
Синій - це 2 з восьми = 2/8
Зелений - це 4 з восьми = 4/8
Сума всіх зрізів:
1/8 + 1/8 + 2/8 + 4/8 = 8/8
Як бачите, дроби пишуться з цифрою у верхній частині, яка називається «чисельник», а іншою цифрою знизу - «знаменник». У частці 4/8:
Чисельник = 4
Знаменник = 8
Знаменник вказує, на скільки скибочок ви розрізали піцу = 8
Чисельник вказує, скільки з них є або скільки ви вибрали, наприклад, зелена зона становить 4/8 піци.
Ви можете писати дроби, як найкраще їх розумієте. Наприклад, зелена зона - це половина піци, і її можна записати так, як показано на дошці:
Чисельник і знаменник дробу можна множити або ділити на будь-яку суму, якщо чисельник і знаменник множать або ділять на ту саму суму.
На дошці показуємо множення дробу ½ та ділення дробу 2/4. Ми використовуємо дужки для групування операцій.
Ці операції виконуються для опису одинична фракція, наприклад, для жовтого фрагмента ми бачимо, що que = 2/16; ⅛ = 3/24, оскільки множимо і чисельник, і знаменник на 2, а потім на 3.
Додавання та віднімання дробів
Ми можемо додавати і віднімати дроби, наприклад червоний плюс жовтий. Не плутайте ці операції з тими, що ми робили з чисельником та знаменником лише для жовтого фрагмента. Вони є різними операціями і мають свої правила:
Правило 1:
Знаменники дробів повинні бути однаковими.
Правило 2:
Знаменники дробів ніколи не додаються і не віднімаються, лише чисельники.
Ми можемо додати 1/2 + 2/2, оскільки два дроби мають знаменник 2: 1 /два + два /два = 3 /два. Зауважте добре, що ми додали лише чисельники 1+ 2 і знаменник не змінився.
Ми не можемо додати ½ + ½, оскільки знаменники не рівні. У цьому випадку ми повинні помножити перший дріб так, щоб його знаменник становив 4:
1/2 = (1 х два)/(2 х два) = 2/4
Тепер, якщо ми можемо додати:
2/4 + 1/4 = 3/4
Вправа 1 - Додавання дробів
4 зелені скибочки - це верхня половина піци, а синій плюс жовтий та червоний складають другу половину. Ми можемо написати це так:
Верхня половина = ½
Нижня половина: ⅛ червоний + ⅛ жовтий + 2/8 синій = (1 + 1 + 2)/8 = 4/8 = ½
Ми використовуємо дужки, оскільки всі три величини мають однаковий знаменник, і це полегшує написання.
Вся піца становить ½ + ½ = 1
Вправа 2 - Додавання дробів
Яка частка, якщо ми поєднаємо зелень і блюз?
Зелений = ½
Ми повинні записати частку зелені, помноживши чисельник і знаменник на два:
Зелений = ½ = (1 х два)/(2 х два) = 2/4
Блюз = ¼
Сума дорівнює 2/4 + ¼ = 3/4
Зелений та синій - це 3 чверті піци, як ви можете бачити на малюнку.
Вправа 3 - Віднімання дробів
Якою часткою є віднімання зеленого мінус жовтий?
Найпростіше, що ми маємо дві частки як восьмі:
Зелений - Жовтий = 4/8 - ⅛ = 3/8
Вправа 4 - Віднімання
Яка дріб зелена - синя?
Зелень = 4/8
Блюз = 2/8