ЦІНИ ВАРІАЦІЇ ТА ПОКАЗНИКИ (ЧИСЛА І ПОКАЗНИКИ)
Номер індексу: Цей статистичний показник, який служить для порівняння величини (або набору величин) у двох різних ситуаціях (часовій чи просторовій); один з яких розглядається як довідковий. (Зазвичай він намагатиметься порівняти різні періоди часу)
Базовий або контрольний період: Це буде початкова ситуація або період, прийнятий за посилання. (Індекс 0)
Поточний період: ситуацію, яку ви хочете порівняти. (нижній індекс t)
Класифікація: Індексні числа можуть бути:
ПРОСТО: Вони мають намір провести порівняння за однією простою величиною (наприклад, ціна на пшеницю). Зазвичай їх визначають як співвідношення (відношення) між теперішньою вартістю та значенням базового періоду.
для простої величини X i
КОМПЛЕКСИ: Вони мають намір провести порівняння за складною величиною, що складається з сукупності кількох простих величин (наприклад, ціна на зернові, ціна на акції групи (хімія, наприклад). Зазвичай використовуються середні показники простих індексів (середні арифметичні, геометричні, гармонічні) або сукупний).
Складні БЕЗ ВАЖЕННЯ: Використовується середнє значення простих індексів кожної простої величини Xi, не зважуючи їх: (з урахуванням сукупності величин X1, X2, X3. XI.)
середнє арифметичне:
агрегатне середнє:
Меншою мірою використовуються також геометричні та гармонічні засоби.
Складні ВАГА: Використовується середнє значення простих індексів кожної величини, Xi, кожен зважений вагою wi, різною в кожному випадку.
середньозважене арифметичне:
зважене агрегатне середнє:
Прості індексні числа (ціни, кількості та вартість):
Це просто питання релятивізації цін, кількостей або цінностей щодо базового року.
Приклад: бути наступними показниками виробництва та цінами на РИС
та відповідні прості індекси цін (), кількості () та значень () щодо базового періоду 0.
Індекси цін.
Вони є номерами індексів, оціненими за величиною цін.
Незважені індекси цін: з урахуванням набору елементів:
Індекс Зауербека: ціна - це середнє арифметичне простих (цінових) індексів кожного товару:
Індекс Бредстріта-Діто: є сукупним середнім значенням цін:
Приклад: Отримати індекси цін Зауербека та Бредстріт-Дитото для набору сільськогосподарських продуктів: Рис, пшениця та картопля:
Індекси зважених цін
Залежно від вагових коефіцієнтів для кожного товару (або статті) та типу використовуваного середнього значення, можуть бути сформовані різні індекси:
Індекс Ласпейреса: Це зважене середнє арифметичне простих індексів кожного предмета, що використовується як вага кожного товару: wi = pi0.qi0, це вага кожного товару буде значенням спожитої, проданої чи виробленої продукції. i-й товар у базовому періоді за ціною базового періоду.
Індекс Паше: Це зважене середнє арифметичне простих індексів кожного предмета, що використовується як зважування для кожного товару: wi = pi0.qit, тобто значення за ціною базового періоду кількості, спожитої в поточному періоді.
Індекс Фішера: Це просто середнє геометричне для попередніх двох.
Індекс Еджворта: Це зважене агреговане середнє значення простих індексів цін кожної позиції, використовуючи як зважування w i = q i0 + q, тобто Сума спожитих, вироблених або проданих кількостей кожної позиції в базовому році та в поточному:
Приклади чисел зважених індексів
Властивості індексних чисел:
1. Існування. Кожне індексне число повинно існувати: воно повинно мати кінцеве значення, відмінне від нуля.
2. Посвідчення особи. Якщо базовий і поточний періоди співпадають, номер індексу повинен бути 1.
3. Інвестиції. Якщо обмінюються базовий та поточний періоди, індексами повинні бути взаємні значення:
I t 0 = 1/I 0 t
4. Пропорційність. Якщо в поточному періоді всі величини зазнають пропорційного варіації, число індексу повинно змінюватися залежно від пропорційності.
5. Однорідність. Зміна зміни одиниць виміру не повинна впливати на індексний номер.
Відповідність майна за індексами цін.
1. Існування. Шість зустрічаються.
2. Особистість. Усі шість її виконують.
3. Інвестиції, підтверджені лише індексами Бредстріта-Дітота, Еджворта та Фішера.
4. Пропорційність. Це задовольняється всіма шістьма, але результати пропорційного перетворення аномальні з економічної точки зору у випадку індексів Пааше, Еджворта та Фішера, оскільки припустимо, що коли ціни змінюються, їх кількість завжди залишається постійний., це щось надмірне.
5. Однорідність. Ніхто не відповідає вимогам.
Підсумовуючи: індекс Бредстріта-Дітота відповідає більшості властивостей, але це незважений індекс, тому індекс Ласпейрес що є єдиним зваженим індексом, який відповідає пропорційності, не створюючи економічних суперечностей.
Дефляція статистичних рядів
Якщо ми маємо статистичний ряд даних про оцінку певної економічної величини (споживання, виробництво,
тощо), як правило, грошова оцінка цих даних проводиться за поточні ціни У міру того, як ціни змінюються від одного періоду до іншого, представлена таким чином серія не дозволяє проводити порівняння.Рішення цієї проблеми полягає у вираженні серії через постійні ціни певного періоду (базового року).
Іншими словами, виконайте перетворення:
| Період | Номінальне значення (поточне значення) | Справжнє значення (постійні ptas) |
| 0 | V 0 = S p i0 .q io | V 0 R = S p i0 .q io |
| 1 | V 1 = S p i1 .q i1 | V 1 R = S p i0 .q i1 |
| . | ||
| т | V t = S p це .q це | V t R = S p i0 .q іт |
| . | ||
| Т | V T = S p iT .q iT | V T R = S p i0 .q iT |
Називається перехід від початкової серії до серії, що оцінюється за незмінними цінами дефляція, і називається індекс, за допомогою якого ви можете переходити від однієї серії до іншої дефлятор.Дефляція рядів є однією з важливих утиліт індексних чисел.
Можна довести, що якщо індекс цін Ласпейреса використовується як дефлятор, мета отримання оцінки за незмінними цінами не досягається; однак, якщо індекс Пааше так, можна змінити ряд на постійні значення.
Зміна основи та зрощення.
Іншою проблемою, яка виникає, є втрата репрезентативності індексів у міру віддалення від базового періоду, особливо коли використовувані ваги відносяться до базового періоду. Ця проблема зазвичай вирішується шляхом поновлення оцінки індексів час від часу, зміна базового періоду .
Якщо оновлення індексу проводиться протягом певного періоду з цього періоду, індекси оцінюватимуться з використанням інших вагових коефіцієнтів, а ряди будуть розділені на дві неоднорідні частини:
| рік | індекс | базового року |
| 1985 рік | 1 (100) | 1985 рік |
| 1986 рік | 1,15 (115) | 1985 рік |
| 1987 рік | 1,25 (125) | 1985 рік |
| 1988 рік | 1,39 (139) | 1985 рік |
| 1989 рік | 1,60 (160) | 1985 рік |
| 1990 рік | 1 (100) | 1990 рік |
| 1991 рік | 1,2 (120) | 1990 рік |
| 1992 рік | 1,3 (130) | 1990 рік |
| 1993 рік | 1,5 (150) | 1990 рік |
Гомогенізація серії вирішується шляхом сплайсингу двох серій таким чином, що, зберігаючи індекс 100 (1) для нового базового року, попередні індекси зберігають пропорційність (правило три). необхідно знати індекс нового базового року, що стосується старого базового року (у нашому випадку індекс 1990, що стосується 1985): припустимо, він дорівнює 1,90 (190), тоді однорідний ряд буде:
| рік | зрощення | індекс |
| 1985 рік | 1/1,90 = 0,5263 | 0,5263 (52,63) |
| 1986 рік | 1.15 /1.90=0.6052 | 0,6052 (60,52) |
| 1987 рік | 1,25 /1,90=0,6578 | 0,6578 (65,78) |
| 1988 рік | 1,39 /1,90=0,7315 | 0,7315 (73,15) |
| 1989 рік | 1,60 /1,90=0,8421 | 0,8421 (84,21) |
| 1990 рік | 1 (100) | |
| 1991 рік | 1,2 (120) | |
| 1992 рік | 1,3 (130) | |
| 1993 рік | 1,5 (150) |
Відповідні показники: I.P.C, I. Промислове виробництво, фондові індекси, індекси зовнішньої торгівлі: watch:
Ескудер, Р.: "Статистичні методи, що застосовуються до економіки" Аріель.