У попередній статті ми запропонували вам інтерв’ю з автором підручників PaedDr. Ян Жабек і ми розглянули, як можна викладати математику в 21 столітті.

новий

Давайте подивимось на ці демонстрації очима іншого підходу до викладання математики

В перший приклад вчитель ПОПОВІДАЄ учнів, як обчислюється річ.

В другий приклад вчитель ПОПОВІДАЄ учнів, ЯК річ обчислюється, та пояснює, ЧОМУ це так.

В третій приклад вчитель ставить учням запитання або направляє їхні відповіді, а самі діти ВІДКРИТІ, ЯК річ обчислюється. Крім того, вони спробують сформулювати ЧОМУ це на їх рідній мові.

Видно, що на першому прикладі вчитель викладає «єгипетську» математику.

На відміну від другого та третього, де простір також присвячений поясненню, чому це так, тобто "грецькій" математиці.

Однак є також принципова різниця між другим і третім прикладами: тоді як у другому вчитель пояснює учням, як і чому все працює, у третьому він дає дітям простір прийти до цього поступово та у своєму власному темпі.

Іншими словами, можна сказати, що на перших двох демонстраціях учитель намагався передати головам учнів закінчені знання, які були в його голові. Таке навчання називається трансмісивним (передача = передача).

У третьому прикладі вчитель ставив учням запитання і намагався зробити знання в їх голові, в ідеалі, як це підходить кожному з них (Янко - від’ємні числа, Анічка - червоні цифри). Таке вчення називається конструктивістським.

Питання, над якими слід подумати:

Як вони навчали вас у школі: трансмісивно чи конструктивістсько? Які, на вашу думку, переваги та недоліки цих методів?

Математика реального життя

На додаток до трансмісивного або конструктивістського навчання, важливий ще один аспект, який може визначити, як ми дивимося на математику у зрілому віці - чи це щось корисне, а лише академічна вправа. Давайте розглянемо одну реальну ситуацію, в якій нам потрібна математика. Нам потрібно обкласти плитку ванною кімнатою певних розмірів. Скільки пачок плитки нам потрібно?

Це завдання також може з’явитися в підручнику у такому вигляді: «Скільки м2 плитки потрібно для покриття підлоги ванної кімнати, яка має форму прямокутника розмірами 4 м і 25 дм? Плитка продається за квадратний метр, упакований у коробки площею 1 м2 ".

Рішення полягає в наступному:

S = a. b = 4. 2,5 = 10 м2.

10 кв.м: 1 кв.м = 10

Нам знадобиться 10 пачок.

Таке завдання було в підручниках, які використовувались до 2009 року.

Але якщо вам здається в цьому все дивне, ви думаєте правильно.

Це завдання вчить дітей абсолютно неправильній процедурі, як розрахувати кількість упаковок плитки. Зазорами між плитками нехтують, відходами, що утворюються під час мощення, зовсім не ясно, чи продається плитка в реальному магазині насправді в упаковках рівно 1 м2, не кажучи вже про те, що мало ванних кімнат є точним прямокутником і його розміри цілком певні, вони не використовуються для отримання одного в метрах, а іншого в дециметрах.

Діти, які думають, повинні (і роблять) вважати таку роль смішною (у кращому випадку) або дурною. Якщо вчитель взяв його на себе, вони навчились цього, але вони думали своє. Таке завдання розумілося як додаток. Однак реальність значно спростилася.

У наших нових підручниках також є завдання плитки, але з реальними розмірами ванної та справжніми - перевіреними магазинами розмірами плитки. Це завдання також передбачає різання плитки та зазорів, які залишаються між плитками. Таке реальне завдання в житті, звичайно, складніше, ніж нереальне завдання з приємними цифрами. Але це показує важливу річ, про яку часто забувають: математика корисна в повсякденному житті, і багато знань створюється на основі потреби щось обчислити. У той же час ми не розуміємо такого завдання таким чином, що кожен студент повинен з ним впоратися, але кожен студент повинен зіткнутися з таким завданням.

Однією з причин, чому багато людей не люблять математику, може бути подання її як незвичного предмета або (що ще гірше) як предмету, який навчає речей навіть інакше, ніж вони насправді працюють.

В кінці

Що ви думаєте про погляди автора підручника? Скажіть своє слово в коментарях до статті, і Ян Жабка спробує відповісти на них. Це точно допоможе йому писати кращі підручники та краще пояснювати свої думки.