Діти гойдаються на гойдалці, яка обертається навколо її центру. Петро (30 кг) сидить на відстані 1 м від центру обертання, 1,5 м від центру обертання сидить на іншій руці Петра, і гойдалки збалансовані. На скільки см потрібно Петру рухатися далі, щоб гойдалки залишалися збалансованими, якщо він бере Петра на руки свого брата Павліка (10 кг)?

дискусії іслам

Спочатку з рівності моментів знаходимо масу Петри (м2), де маса Петри дорівнює m1. Петро сидить на плечі r1, а Пета сидить на плечі r2
M1 = M2
F1 * r1 = F2 * r2
m1 * g * r1 = m2 * f * r2
m1 * r1 = m2 * r2
м2 = r1/r2 * m1
м2 = 1/1,5 * 30
м2 = 2/3 * 30
м2 = 20 кг

Вага Петри - 20 кг.
Крім того, ми хочемо з’ясувати рівність моментів у другому випадку, коли Павлік сидить з вагою м3. Ми хочемо розрахувати довжину нового плеча r11 Тож давайте обчислимо:

m1 * r11 = (м2 + м3) * r2
r11 = (м2 + м3)/м1 * r2
r11 = (20 + 10)/30 * 1,5
r11 = 1,5 м

Петро повинен сісти за півметра. Це зрозуміло, бо завдяки тому, що Павлік сідає, вага ваги Петра дорівнює, і таким чином довжини рук вирівнюються.