У барі є відро з льодом, у якому частина льоду розтанула. Бармен кладе кубик льоду вагою 20 грам в ізольований кухоль, що містить 100 грамів води при 20 градусах Цельсія. Кубик льоду повністю розтане? Якою буде кінцева температура води в чашці?
Рішення
Питома теплоємність (Ш) речовини - це кількість теплоти, необхідна для зміни температури 1 граму речовини на один градус Цельсія. За визначенням питома теплоємність води дорівнює 1,0, і ця кількість теплоти називається а тепло. На етикетках продуктів харчування вказано кілокалорії, які відповідають 1000 калоріям.
Проблему можна вирішити, розділивши її на дві частини. 1) Кількість енергії, необхідної для розтоплення льоду, становить Wi × Hf, де Wi - вага льоду. 2) 20 грам води, отриманої при таненні льоду, потрібно нагріти від 0 ° C, яка є температурою льоду, до кінцевої температури Tf.
Де
Wi = вага льоду = 20г
Hf = теплота плавлення = 80 калорій/грам
Ww = вага води = 100г
Tf = кінцева температура
Twi = початкова температура води = 20 ° C
Ш = питома теплота води = 1,0 калорій на грам на ° С
Скільки льоду може розплавитись на 100 г води при 20 ° С? Використовуючи попереднє рівняння, де кінцева температура становить 0 ° C, а вага льоду невідома, ми маємо:
Максимальна кількість льоду, який може розтанути, становить:
Якщо кількість льоду перевищує 25 грамів, решта просто плаватиме у 125 грамах води при 0 ° C.
У дев'ятому виданні Індексу Мерка теплота плавлення води перерахована в 1436 ккал/моль, а теплота пароутворення - 9717 ккал/моль. Оскільки молекулярна маса води становить 18,016 г/моль, Hf = 79,71 кал/г, а Hv = 539,35 кал/г.