"Мамо, Катка повинна повернути мені ще 3 олівці", - каже садочок Ленка. Маленький Адамко знову з’ясував, що якщо б він постарався більше, то міг би виграти в конкурсі 15 цукерок замість 1, які він отримав би лише за участь.
З самого народження діти, природно, захоплюються підрахунком, коли виявляють його значення у своєму повсякденному житті. Немає сумнівів, що математичне мислення приносить нам користь у житті. Дослідження показали, що чим більше освіту з математики здобуде людина, тим вищою буде її зарплата через 10 років. У випадку з розвиненою математикою людина може мати зарплату майже до 20 відсотків через 10 років після закінчення середньої школи (Rose and Betts, 2004). Ці студенти також навчаться логічно мислити, що також підвищує їхню продуктивність у роботі. Тому на роботі їх частіше підвищують на кращі посади, ніж їхніх колег, які не присвячували себе розвиненій математиці.
Природно, що всі діти мають поради з математики вже в дитячому садку. Однак, якщо ми перейдемо на кілька років у майбутнє, десь на другому етапі початкової школи і пізніше, діти, як правило, скажуть нам, що не терплять математики. Що зміниться у свідомості дітей за цей короткий час?
ДЖО БОЛЕР, Професор математики в Стенфордському університеті витратив роки на просвітницьку математику та вивчення, чому це негативне ставлення дітей до того, що їм буде потрібно все життя. Це надихає дітей та молодь на вивчення математики та переконує їх у тому, що кожен може по-справжньому добре володіти математикою. Вона заснувала веб-сайт Youcubed, який повинен служити всім батькам, вчителям та молодим студентам, щоб вони йшли нашим шляхом до математики та вірили, що вони можуть досягти успіху в цьому. За словами цього професора математики, чому математика зазвичай потрапляє на околиці нашого інтересу?
Мати голову з математики - це подарунок
У своїй новій книзі «Математичні почуття» Джо Болер пояснює, що в суспільстві існує багато міфів про математику, і вони викликають у нас страх або серйозне небажання вдосконалюватися в математиці. Напевно, найсильніший вплив на те, що діти не люблять математику, на думку Боалера, полягає в тому, що ми говоримо про це як про щось, що говорить про наш інтелект. Якщо ми не можемо щось швидко і правильно розрахувати, ми думаємо, що зіткнемось з тим фактом, що наш інтелект не дуже високий. Ніхто з нас не хоче, щоб нас називали дурнем. Однак Болер зазначає, що справжня математика - це не швидкість і бездоганність. Він стверджує, що навіть багато математиків не вміють швидко рахувати і часто помиляються і починають рахувати повністю знову.
Іншим твердженням є те, що багато людей просто не "мають голови" до математики. За словами Боалера, ми часто наголошуємо, що "лише деякі люди можуть добре володіти математикою, і це подарунок ", який має лише кількох вибраних. Зазвичай ми говоримо про це як про проблему, важку для розуміння та неживу. Нічого для спокійних людей і зовсім не для дівчат. За її словами, однак немає нікого, хто має "голову з математики".
Парадоксально, але ця інформація часто поширюється вчителями математики. Нещодавно дослідники дослідили, які викладачі університетів вважають, що їх предмет вимагає таланту, а математики на першому місці.
Чому ми отримуємо опір математиці?
Усі ці міфи викликають у людей опір і, у багатьох випадках, травматизм від дитинства до математики. Це не просто неосвічені або художньо орієнтовані люди, які не знають математики і страждають її травматично. Серед них є ті, хто стоїть на передовій вчених, але все життя бореться з математикою. У своїй книзі «Математичні почуття» Джо Болер згадує доктора Вів’єн Перрі, яка є однією з найкращих учених Англії та була нагороджена самою королевою. У програмі ВВС вона зізналася, що у неї паралізуючий страх перед математикою і що вона не в змозі розрахувати навіть простий відсоток при заповненні податкової декларації. У дитинстві вона поставила її в кут в математичному училищі, коли пам’яті кратні числа сім не пам’ятала напам'ять.
Боулер бачить проблему в учителях та батьках дітей. За її словами, ці міфи не повинні підтримувати і повинні займати протилежну позицію - кожен може навчитися математиці.
Наш мозок може неймовірно швидко змінюватися
Відкриття того, що мозок може змінюватися і рости, підживило вчених у всьому світі. В одному з досліджень Національного інституту психічного здоров’я люди отримували 10-хвилинну вправу, яку слід робити щодня протягом 3 тижнів. Завдяки цій вправі за 15 днів їх мозок збільшився і в них утворилися нові зв’язки. Болер зазначає, що навіть маючи ці знання, викладачі повинні відмовитись від традиційних поглядів на інтелект та процес навчання. "Думки про те, що діти мудрі чи дурні, швидкі чи повільні, повинні повністю зникнути, якщо ми знаємо, що мозок людини може змінитися за 3 тижні ". пише Boaler. Якщо нам досить короткого часу, щоб змінити мозок, то один навчальний рік може стосуватися математичного мислення дітей, якщо ми забезпечимо їх правильними матеріалами та застосуємо відповідний підхід.?
За словами Боалера, різниця між мізками, з якими народжуються діти, не така велика. Принципова відмінність полягає в тому, як ми можемо підтримувати здатність дитини рости протягом її життя. Люди часто думають, що те, як ми народжуємось, визначає наш потенціал, але це неправда.
"Студенти, які ростуть у сприятливому середовищі, яке підтримує їх зростання, можуть досягти чого завгодно. Через різницю в мозку деякі люди мають перевагу при народженні, але лише незначна кількість з них може тривалий час її підтримувати ", - пише професор, що наші зусилля є вирішальними у будь-чому, а отже і в математиці.
Математика потребує навчання
За словами професора, ми помилково називаємо людей з історії та сьогодення рідними геніями, які досягли свого успіху лише наполегливою працею. Mallcom Galdwell у своїй книзі Outliers розповідає про дослідження Aders Ericsson, який встановив 10 000 годин як магічну межу. За його словами, це стільки часу, який ви повинні присвятити чомусь, щоб стати експертом та людьми, що мають успіх у цій галузі.
Однак міфи в суспільстві про те, що ми народжені геніями, спричиняють це студенти, які досягають успіху в математиці завдяки регулярному навчанню, почуваються шахраями, бо не змогли досягти успіху без роботи.
Одним з інших міфів, що також циркулює у суспільстві щодо математики, є те, що учні, які добре володіють математикою, швидко працюють. Болер вважає, що її часто згадують швидкість, тестування та тиск шкодять математиці та її сприйняттю. Він каже, що навіть найкращі математики не швидкі і роблять помилки.
Помилки належать до вивчення математики
Боулер, психолог та автор теорії мислення Керрол Двек заперечує "бездоганність математиків". Вона вважає помилки важливими та корисними для зростання особистості.
Діти, які бояться помилок - це ті, хто має закритий розум. За словами психолога Керол Двек, однією з причин закритості розуму є те, що діти отримують занадто багато похвал. Наприклад, якщо ми говоримо їм з хорошими результатами, наскільки вони мудрі. З кожною поїздкою дитина потім усвідомлює, що це не так, лише оточення ще не зрозуміло. Це змушує його боятися пробувати нові чи складніші речі, щоб його «недосконалість» стала не всім відомою.
Вчені вважають правильним типом похвали, якщо ми зосереджуємо свою увагу на зусиллях дитини, які принесли йому успіх. Таке мислення спонукає дітей приймати нові виклики, а їх мозок напружується при вирішенні проблем. Їх не панікують помилки. Болер підкреслює, що помилки однозначно належать до успіху. Згідно з останніми неврологічними дослідженнями мозку та помилками, помилки корисні для нашого мозку. Мозок людини зростає в цей момент, навіть якщо ми не знаємо про його збій. Дослідження, орієнтовані на успішних і невдалих людей, говорять, що справедливо успішні люди роблять у житті незрівнянно більше помилок.
З самого народження батьки - це найвищий авторитет, який впливає на мислення дитини. Якщо вони навчають їх сприймати помилки позитивно, це для них надзвичайно звільняє. У 2013 році дослідники виявили у своїх дослідженнях, що похвала, яку дитина отримує від народження до 3 років, визначає налаштування її розуму на наступні 5 років її життя.
Як викладати математику?
Якщо вам цікаво, як виховати математичне почуття, про яке говорить Болер, у своїй книзі «Математичне почуття» вона дає ряд надихаючих підказок та практичних прикладів того, як це зробити. Для розвитку любові до математики у дітей важливо підтримувати дітей у дошкільному віці. розв’язування головоломок, гра з фігурами, цифрами та роздуми про взаємозв’язки між ними.
Однак, як тільки діти приходять до школи, все змінюється на систему, орієнтовану на формальні методи, такі як додавання, віднімання, множення тощо. Саме в цьому віці починає будуватися замкнутий розум, який працює лише за вивченими процедурами. Щоб цього запобігти, "Вчителі та батьки повинні представляти математику як формуючий та концептуальний предмет, заснований на мисленні та пошуку контексту". - каже професор.
Болер вважає, що ми повинні поширювати нові знання, які приносить наука в галузі досліджень мозку, і підтримувати поширення ідеї, що кожен може вивчати математику. Не лише кілька обдарованих щасливчиків.
"Це може бути запорукою кращого майбутнього, коли страх перед математикою зникне, і всі студенти отримають доступ до якісної освіти в цій галузі". Стенфорд, професор, пише в "Математичне почуття".