Гектор Раго, Хосе Домінго Мухіка, Ілеана Ірібаррен

курт

4.11.07

Курт Гедель та парадокс розуму


Курт Гедель присвятив своє життя раціональності, він був найважливішим логіком 20 століття. Парадоксально, але його життя пройшло в делікатному балансі між чіткістю та необгрунтованістю.

Гедель народився в 1906 році в Моравському краї, сьогодні Чехії.

Він був частиною Віденського кола, групи математиків, яка заснувала філософську школу, відому як логічний позитивізм.

У 1930 році Гедель здобув ступінь доктора математики і з цього моменту почав працювати над своїми теоріями про повноту формальних систем. Через кілька років він назавжди оселився в Інституті перспективних досліджень в Принстоні, де познайомився з Альбертом Ейнштейном, з яким зав'язав міцну дружбу.

Його "Теорема неповноти", найбільш революційний результат логіки 20 століття, опублікована в 1931 році, підірвала основи, на яких спиралися принципи сучасної математики.

Теорему неповноти Геделя досить легко зрозуміти через "парадокс брехуна". Простий варіант цього парадоксу, як зазначив Льюїс Керрол (автор книги «Аліса в країні чудес»), - це твердження: «Я брешу». Якщо ми визнаємо, що твердження відповідає дійсності, тоді "я кажу правду" є правдою, і це суперечить початковому твердженню. Якщо, навпаки, твердження хибне, то знову «я кажу правду» відповідає дійсності, і ми знову в суперечливості. Попереднє твердження не можна сказати істинним чи хибним, оскільки обидві позиції ведуть нас до суперечності.

Геделю вдалося перекласти природну мову брехуна на мову математики. Скажімо, ви розробили логічну мову, щоб показати, що існували справжні твердження, які неможливо довести в логічній системі.

Цей результат не означав кінця формалізму, але завдав сильного удару.

Парадоксально, але Гедель, цей гігант логіки та розуму, став жертвою значних психічних захворювань. Хоча діагноз його хвороби залишається конфіденційним, він, схоже, страждав від іпохондрії. Він був одержимий своєю дієтою та звичками кишечника. Він щодня записував температуру свого тіла і боявся випадкового чи навмисного отруєння. Ця фобія призвела його до того, що він не хотів споживати їжу, через що він страждав від проблем із недоїданням.

Незважаючи на турботу дружини та друзів, у 1978 році він закінчив голодом, відмовившись повністю їсти.