• предметів
  • реферат
  • вступ
  • результат
  • обговорення
  • методи
  • Пошук оптимальної моделі LHS
  • Лема 1
  • Лема 2
  • Наближення квантових воріт у неабелевих Фібоначчі
  • Коментарі

предметів

  • Квантова інформація
  • Квантова механіка

реферат

Порівняно із залученням та нелокалізацією Белла, управління Ейнштейном-Подільським-Розеном є новою темою дослідження та на початкових етапах. Хоча управління Ейнштейном-Подільським-Розеном вивчалось шляхом порушення теоретичної та експериментальної нерівностей в управлінні, відомі в літературі нерівності далеко не добре розроблені. Як результат, поки що неможливо спостерігати за управлінням Ейнштейна-Подільського-Розена для деяких контрольованих змішаних держав. Нещодавно був запроваджений простий підхід до ідентифікації управління Ейнштейна-Подільського-Розена на основі аргументу "все проти нічого", який пропонує вагому умову для засвідчення керованості сім'ї подвійних (чистих або змішаних) залучених держав. У цій роботі ми показуємо, що доведення контролю типу Ейнштейна-Подільського-Розена, що є нічим, можна перевірити шляхом вимірювання проективних ймовірностей. Запропонований тест через межу ймовірностей, накладену локальною моделлю прихованого стану, показує, що контроль може бути експериментально визначений аргументом "все проти", навіть у разі неточностей та помилок. Наш тест може бути впроваджений у багатьох фізичних системах, і ми обговорюємо можливі реалізації нашої системи з неабелевими інопланетянами та захопленими іонами.

управління

Для чисто заплутаного штату, який розділяють два окремі спостерігачі, Аліса та Боб, квадрат Боба може бути "спрямований" до різних штатів, хоча Аліса не має доступу до цієї площі. Шредінгер прийняв слово управління для опису цього типу нелокальності. Це означає, що Аліса має можливість віддалено готувати частинку Боба в різних станах, вимірюючи її частинки з різними налаштуваннями, і тут ми використовуємо

щоб вказати умовний стан, який отримує Боб, коли Аліса вимірює свою частинку вимірюванням

Зовсім недавно було отримано багато результатів, які вказують на порушення управлінської нерівності як теоретично, так і експериментально, що робить модель LHS нежиттєздатною 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Однак існуючі в літературі нерівності в управлінні далеко не добре розвинені, і тому поки що неможливо спостерігати за управлінням ЄРК у деяких керованих змішаних країнах 12. Ще одним елегантним підходом до вивчення розбіжностей між моделлю управління якістю та LHS є демонстрація існування EPR проти всіх (AVN) керівництва. Це можна вважати керівним аналогом аргументу Грінбергера-Хорна-Цайлінгера (GHZ) без нерівностей щодо нелокальності Белла 13. В даний час такі докази AVN для контролю ЕПР представляються вагомою умовою доказів керованості сімейства двобітових (чистих або змішаних) заплутаних станів та здатності виявляти асиметричний контроль 12. Він також пропонує ефективний спосіб експериментального визначення контролю EPR для двох периферійних пристроїв.

результат

По-перше, нехай Аліса та Боб поділять чисто переплутаний стан Ψ〉 AB = cos θ | 00〉 AB + sin θ | 11〉 AB. У сценарії управління Аліса приймає такі налаштування:

Згідно з доказами AVN 12, держава не може бути залучена 〉〉 AB, описана будь-якою моделлю LHS, крім θ = 0 або π/2. Невідповідність між моделлю QM та LHS обумовлена ​​різними прогнозованими прогнозованими ймовірностями, як показано нижче. Що стосується QM, Боб отримує нульову ймовірність після виконання відповідних проективних вимірювань на проекті, де | = ⊥〉 B = sin 9 | 0〉 B - cos θ | 1〉 B a | φ ⊥〉 B = sin 9 | 0〉 B + cos θ | 1〉 B перпендикулярні до | 〉〉 B a | φ〉 B. Однак для моделі LHS вона передбачає відповідні ймовірності наступним чином: З доказу AVN 12 ми знаємо, що стан | Ψ〉 AB має контроль EPR, якщо θ ≠ 0 або π/2, і це говорить нам про те, що не існує такої моделі стану LHS, щоб, коли 9 = 0 або π/2, стан можна розділити, і тому можна знайти Модель LHS для його опису. Тому ми знаємо, що ймовірності (3) не можуть бути одночасно нульовими, за винятком θ = 0 або π/2.

В ідеальному тесті для управління ЕПР після того, як Аліса проводить проективне вимірювання на своєму краю штату AB, Боб потім вимірює ймовірності, проектуючи стани 0〉 B, | 1〉 B, | 〉 ⊥〉 B a | φ ⊥〉 B на його кубітах. Якщо всі чотири ймовірності дорівнюють нулю, тоді демонструється контроль ЕПР. Проте в реальних експериментах (Exp) на результати вимірювань неодмінно впливають точність експерименту та похибки. Не виключено, що ймовірності, отримані в результаті експерименту, можуть дещо відхилятися від теоретичних значень, тобто (тут ε i - це невеликі числа, спричинені помилками). Потім ми досліджуємо, наскільки модель LHS може бути наближена до моделювання рівняння. (2). Ми це показали для держави AB - це ймовірність

Повнорозмірне зображення

Далі ми розглянемо тут змішаний стан з двома межами

обговорення

Давайте поговоримо про можливу реалізацію нашого тесту у фізичних системах. Спочатку ми розглянемо неабелеві мімони Фібоначчі, які виявились найпростішими неабелевими квазічастинками для універсальних топологічних квантових обчислень 14. Слідуйте Freedman et al. 'робота 15, ми кодуємо логічні кубіти в триплети когось із загальним топологічним зарядом 1: | 0〉 L = | ((·, ·) Я, ·) Τ〉 a | 1〉 L = | ((·, ·) Τ, ·) τ〉 (тут L позначає "логічний"). Так званий необчислювальний стан NC〉 = | ((·, ·) Τ, ·) Я 〉 Є єдиним станом трьох кранів із загальним топологічним зарядом 0. Квантові операції можуть бути побудовані за допомогою двох елементарних операцій в’язання R1, R2, що діють у просторі Гільберта трьох кохунів Фібоначчі та їх інверсій 16, 17. Отримані квантові затвори разом із затвором з контрольованими НЕ отримані в посиланнях №. 16, 17, 18 корисні для побудови контрольного тесту EPR шляхом підготовки логічних кубітових станів та досягнення бажаних операцій (див. Методи). У фізичних системах було запропоновано кілька кандидатів для реалізації неабелівського кого завгодно, таких як дробова квантова рідина Холла 19, обертові конденсати Бозе-Ейнштейна 20, а також квантові спінові системи 21, 22. .

методи

Пошук оптимальної моделі LHS

Ось теорема, яка використовується для пошуку оптимальної моделі LHS для даного двобітового стану. Теорема - Для будь-якого даного двобітового стану ρ AB у протоколі із заданням N, якщо для даного стану існує модель LHS, то існує модель LHS з кількістю прихованих станів, що не перевищує 2 N. Доказ теорії вимагає двох лем, пов'язаних з), що відповідає LHS

, ξ, a. Ми також коротко переоцінимо позначення, яке буде використано, воно обумовлене станами Боба після вимірювань Аліси та отримує результат ∈, хвиляста лінія тут вказує на те, що цей стан незвичний, а його норма - це ймовірність, пов’язана з результатом і .

Лема 1

Для будь-якого даного двобітового стану ρ AB, якщо існує модель LHS для ρ AB, то існує модель dLHS для ρ AB .

У загальному протоколі N-установки ми маємо

Лема 2

може бути переписаний як, де це означає сукупність прихованих станів, що сприяють йому, що позначає відповідний, Рівність справедлива лише за умови дотримання наступних умов, де a - це блок-вектори, а ρ ξ .

Давайте подивимось на доведення леми. У нас є і, де 1 описує матрицю ідентичності. Отже, рівність забезпечує, отже, отримуємо рівняння. (10).

(a) 9 = π/8 і n знаходиться в діапазоні від 20 до 120, (b) 9 = π/6 і n знаходиться в діапазоні від 20 до 120, і (c) n = 46, 50, 100 і 9 знаходяться в діапазоні від 0 до π/2. З букв (а) та (b) ми виявили, що варіація Δ є незначно малою, коли n> 45, оскільки ця варіація знаходиться на місці десяти тисячних. З (с) ясно, що три криві майже перекриваються, і результати показують, що n = 46 є достатньо великим, щоб отримати розумне значення A.

Повнорозмірне зображення

Наближення квантових воріт у неабелевих Фібоначчі

Квантові операції можуть бути побудовані за допомогою двох елементарних операцій в'язання R1, R2, що діють у просторі Гільберта з трьох полиць Фібоначчі та їх інверсій 16, 17. На малюнку 2 показано коси, що наближаються до квантових воріт

На графіку часового потоку зліва направо U1 представляє U π/6, а U2 представляє U - π/3 .

Повнорозмірне зображення

Коментарі

Надсилаючи коментар, ви погоджуєтесь дотримуватись наших Умов надання послуг та Правил спільноти. Якщо ви вважаєте щось образливим або не відповідаєте нашим умовам чи інструкціям, позначте це як невідповідне.