Математична модель імітує тривимірну поведінку пасма кучерявого волосся.

волосся

Дослідницькій групі Pixar знадобилося два роки, щоб розробити техніку, здатну імітувати природний рух гриви Мериди, персонажа анімаційного фільму «Хоробрий». [Вікісховище]

У рідкісних випадках персонажі анімаційних фільмів, незалежно від того, які вони хороші чи погані, мають кучеряве волосся. Причина полягає в складності математичного опису гриви цього типу. Але тепер, завдяки тривимірній моделі, розробленій групою дослідників з Массачусетського технологічного інституту (MIT) та Паризького університету імені П'єра та Марії Кюрі, графічним програмістам буде простіше імітувати реальність при визначенні фізичного поява дійових осіб мультфільмів.

Робота, опублікована в журналі Physical Review Letters, мала головним завданням передбачити згинання довгих труб, кабелів чи інших еластичних конструкцій у підвішеному стані, які мають тенденцію до непередбачуваного вигину. "У технічному плані всі ці матеріали представляють приклади тонких, гнучких стрижнів", - говорить Джеймс Міллер з MIT. Однак під час експериментів з невеликими сегментами трубок, підвішеними в повітрі, команда вчених зрозуміла, що вони не так сильно відрізняються від пасма кучерявого волосся, яке, залежно від кількох факторів, може скручуватися більш-менш інтенсивно. "Сталеву трубку, волоски або нитки ДНК можна описати з тією ж математичною моделлю, і можна передбачити їх форму, коли вони піддаються, наприклад, дії сили тяжіння, як ми спостерігали в нашому дослідженні", говорить Педро Рейс, також із MIT.

З геометричної точки зору волосся можна описати довгими циліндрами, які різняться між собою за товщиною, довжиною та ступенем згинання, що відрізняє абсолютно пряме волосся від кучерявого. Крім того, волосся ніколи не буває статичним, оскільки волоски постійно деформуються, відскакують і стикаються один з одним. Хоча "наша робота не була розроблена для визначення зіткнень між різними волосками, вона дозволяє нам характеризувати різну ступінь викривлення локону і математично описувати, як вона змінюється по довжині волосся", пояснює Рейс.

Таким чином, група дослідників визначила чотири ключові властивості: жорсткість, вагу, природну кривизну та довжину. Перехресне поєднання цих параметрів (кривизна відносно довжини; вага щодо жорсткості) дозволило йому розробити модель, здатну передбачити форму кожного волоса в гриві, а також трубки або підвішеного кабелю, які через власну вагу можуть приймати різні гвинтові форми.

Однак дослідники підкреслюють, що локону важко зберегти форму по всій довжині пасма, оскільки вага не розподіляється рівномірно від кореня до кінчика. Але крім можливих застосувань у галузі обчислювального графічного дизайну, детальні знання про структуру певних видів матеріалів представляють дуже важливий аспект їх внутрішньої кривизни, оскільки «це може вплинути на їх механічну поведінку та стійкість у випадку дуже високих навантаження. І це ефект, який інженери повинні вміти зрозуміти та передбачити ", - підсумовує Рейс.