Базова мережа, нейронна мережа, дорожня мережа, комерційна мережа, мережа знайомств, комунікаційна мережа, ІТ мережа ... Мережа, мережа, мережа! Вони є скрізь. Деякі створені природою, а інші - людиною. Але чи є у них щось спільне? Чи може бути, що вони діють за подібними законами? Чи можемо ми щось від них дізнатися про роботу людства? Варто з усім цим займатися?

У нашій попередній статті ми стикалися з тим, що наш соціальний всесвіт не такий величезний. Принаймні не нескінченно. Хоча наші цифри майже починають перевищувати здатність нашої планети підтримувати, наших п’яти-шести людей по-іншому все ще достатньо, щоб зв’язатися з ким-небудь. Однак зараз давайте заглибимось трохи глибше у сферу мережевих досліджень! Щоб зрозуміти роботу Альберта Ласло Барабасі та роботу нашого сучасного світу, бажано повернутися до початку. Звідки взялася теорія мережі та наскільки вона змінилася до сьогодні?

Усунути проблему!

У виняткових випадках наукове вивчення мереж не можна простежити до Сократа, Гіппократа чи Архімеда. Інтерес до систем стосунків вдарив не першим в античній Елладі, а в сучасній Пруссії. У зв'язку з проблемою, яка аж ніяк не буденна! Невелике містечко, яке тоді називали Кенігсберг, перетинала річка Прегель. Посередині цього потоку знаходилися два острови, які були з’єднані семима невеликими містками між собою та береговою лінією. Одним із дивних фаворитів місцевих жителів того часу було те, що вони намагалися перетнути всі мости, наступаючи на кожен лише один раз. Але чомусь цього завдання ніхто не зміг виконати, тож у громадян нарешті постало питання: чому?

язаний

Леонард Ейлер, одна з найбільших постатей в історії математики

Відповідь у 1736 році дав Леонард Ейлер, один із видатних жителів міста, швейцарський фізик і математик. Розшифровка спеціаліста була простою, але при цьому чудовою: він бачив мости як краї невеликої мережі, а ділянки суші як вузол в одній системі. Ось як Ейлер намалював перший графік і створив теорію графіків, яка досі є важливою в математиці (лише випадково). Деякими підрахунками математик врешті-решт довів, що бажання Кенігсбергіанців було безплідним. Оскільки кожен вузол графіку, який він окреслює, має непарну кількість ребер, ми повинні двічі перетнути один із мостів. Однак Ейлер сказав не тільки, що рішення полягає в тому, що рішення не існує, але і те, що майже все в світі можна сприймати як графік.

Крім того, мережа завжди працює за певними правилами!

Демократичне - це справжнє. Чи ні?

Теорія Ейлера була додатково продумана двома угорськими математиками: Палом Ердесом та Альфредом Рені в 1959 році. Пара дослідників підняла думку, що ми вважаємо всі мережі абсолютно випадковими заради вивченості та узагальнення. Це означає, що якщо ми розглядаємо дану систему як графік, ми завжди повинні припускати, що більшість її вузлів мають однакову кількість вихідних та вхідних країв, і буде дуже мало вузлів, які мають значно більшу чи меншу кількість зв’язків, ніж середні. Більше того, ці зв’язки здійснюються абсолютно випадково, шляхом сліпої удачі.

Ось як би виглядала ідеальна мережа, за винятком того, що це надзвичайно рідко!

Це спокуслива думка, чи не так? Зрештою, якщо припущення відповідає дійсності, це означає, що насправді кожна людина має однакові шанси об’єднатись та зв’язатися з іншими людьми, і що в середньому у всіх нас однакова кількість зв’язків. Не кажучи вже про те, що ці облігації мають однаковий тип і глибину. Отже, у системі немає вузлів “більше вузлів” чи “гостріших” країв. Тільки свобода, рівність і братерство. Хіба ця велика справедливість не трохи підозріла? Але чому?

Бо світ, на жаль

це не зовсім так працює.

Не ідеально, але реалістично

Найбільша проблема моделі Ердеса-Рені в тому, що вона занадто досконала. Така закономірність бездоганно вписується в абстрактний світ математики і в межах статистики, але мало в нашу цілком конкретну реальність. Щоб це зрозуміти, давайте продумаємо: чи поєднує наш мозок таку кількість кровоносних судин, як наша печінка? Чи так багато доріг до Риму, як до Кіскунфелегіхази? Чи так багато людей знатимуть дитину Джей-Зі, як Янош Сабо? Чи все це відбувається випадковим чином?

Більшість мереж мають певні закони.

Відповідь - ні. Не тому, що кожна мережа має певну "несправедливість" або "нерівність" з точки зору важливості вузлів та кількості та якості з'єднань. Звичайно, не для того, щоб слава світу пройшла, а тому, що робота системи - це просто найефективніший та найекономічніший спосіб зробити це.!

Барабасі та його колегам стало відомо про все це, коли вони виявили спільну ІТ-мережу різних веб-сайтів. Це пов’язано з тим, що дослідники виявили, що не всі веб-сайти в Інтернеті однаково важливі, оскільки не всі вони мають систему зв’язків одночасно. Навпаки, є сторінки (наприклад, Facebook або Google), які надзвичайно пов’язані з іншими інтерфейсами, що робить їх одними зірками Всесвітньої павутини. На відміну від них, є також блоги, які мають досить незначний діапазон контактів. І все-таки вони є частиною системи!

Альберт Ласло Барабасі, неперевершений експерт у мережах

І ми навіть не згадали, наскільки значною є якість ребер на додаток до вузлів. Це пояснюється тим, що в даній мережі завжди є з’єднання різної сили, які виконують різні функції в цьому відношенні. Щоб це зрозуміти, подумайте, чи є у нас такі самі стосунки з братом, як у однокласника чи начальника. У більшості випадків ні: один жорсткіший, а інший більш вільний. Нічого страшного. Але чому це добре? Ну, на думку експертів, оскільки слабкі зв’язки служать для «зменшення» суспільства, а сильні - для «консолідації». Тож через своїх поверхневих знайомих я можу дістатись до кого завгодно, але якщо я вступлю в більш інтимні стосунки з цією людиною, я також можу розширити і стабілізувати коло своїх друзів на іншому рівні. Це спонукає до роздумів!

Знання - це сила, але лише в тому випадку, якщо я їх передаю

З Мережевої мережі Барабасі можна отримати наступні уроки:

різні мережі поводяться дуже подібним чином

подібні закономірності базуються на певних закономірностях

мережі не зовсім випадкові та збалансовані

є концентратори з декількома з'єднаннями (так звані концентратори)

всередині мережі є менші мережі (так звані кліки)

існують також міцніші та слабші відносини

Однак прикладна психологічна сторона всього цього теж цікава. Зрештою, мережевий аналіз можна використовувати для вивчення та виправлення не лише прихованої системи взаємовідносин організаційного підрозділу, шкільного класу чи простої родини. Ми навіть можемо дізнатись, що потрібно, щоб стати центральною людиною в даній громаді. Згідно з деякими дослідженнями, одним із ключів до цього є повний і постійний обмін інформацією, яку ми маємо, з іншими! Може бути, не так невигідно бути безкорисливим? Наука про мережеві дослідження дає нам подібні та подібні цікавинки.