В індексі відбору можна об’єднати одне властивість індивіда та його родичів, кілька властивостей індивіда, кілька властивостей індивіда та його родичів, з яких можна сформувати індексну точку. У випадку з індексом селекції, опублікованим Хейзел у 1946 р., Ми розрізняємо племінну ціль (діапазон ознак, що розробляються) та критерій відбору (фенотипове значення ознак, що використовуються для досягнення цілі селекції у селекції). Нехай g1, g2, ... gn - генетична цінність ознак у племінній мішені, a1, a2, ... економічна цінність ознак у племінній мішені. Економічна цінність - це зміна прибутку або збитку, пов'язана зі зміною одиниці власності, при цьому всі інші властивості залишаються незмінними. Витрати, пов'язані з кожним продуктом, можуть бути враховані відомим з економіки способом, таким як вартість новонародженого, змінні витрати (корми, ветеринарні витрати, підстилка тощо), постійні витрати (будівництво, техніка, праця, страхування, земля користування, оренда тощо). Продажі залежать від вікової групи, якості товару, місця продажу тощо.
Сукупна або загальна племінна цінність:
Загальна цінність культури оцінюється за фенотипом.
Індекс є багатофакторним рівнянням регресії,
де: b1 = частковий коефіцієнт регресії властивості x1.
У цих рівняннях мета полягає у виборі значень b таким чином, щоб співвідношення між показником індексу значення, оціненого з рівняння I, та загальним значенням культури в H було максимальним, тобто похибка оцінки була мінімальною. Це доступно, якщо a
з чого випливає, що
P = (спів) матриця дисперсії критеріїв відбору,
b = вектор коефіцієнтів регресії,
G = матриця (спів) дисперсії ознак у цілі розведення,
a = вектор економічної ваги цих властивостей.
Вираз форми матриці для трьох фенотипово вимірюваних цілей розведення полягає в наступному:
де: P11 = фенотипова дисперсія ознаки 1,
і P12 = коваріація між властивостями 1 і 2.
Якщо коваріація між двома властивостями невідома, її можна визначити з кореляції наступним чином
з яких коваріація між двома властивостями:
G11 - генетична дисперсія ознаки 1, G12 - між ознаками 1 і 2
генетична коваріація. Відомо, що
таким чином G11 = h 2 ×, генетична коваріація як зразок фенотипової коваріації
σG12 = rG12 × σG1 × σG2, також заміщений
Якщо критерій відбору не є таким, як ціль для розведення, але існує кореляція між двома групами ознак, рівняння вирішення доповнюється матрицею С, матрицею генетичної коваріації між критеріями відбору та племінними цілями (рис. 15.4): b = P –1 × C × G × a .
15.4. Рисунок - Ілюстрація матриць індексу відбору
Нехай свинарник прагне збільшити щоденний приріст ваги та зменшити споживання корму. Селекціонер продає лише племінних кабанів і вимірює ознаки для кожної особини. Побудуйте індекс відбору для цих двох ознак свиней (табл. 15.4)!
15.4. Таблиця 2 - Дві ціннісні властивості свиней та взаємозв'язок між ними
Щоденний приріст ваги (кг/день)
0,0104 × b1 + 0,0122 × b2 = 0,0048 × 5 - 0,0052 × 5
0,0122 × b1 + 0,0488 × b2 = 0,0052 × 5 - 0,0166 × 5
I = 1,67 × щоденний приріст ваги - 1,58 × добове споживання корму.
Перш ніж розраховувати індексні бали індивідів, слід враховувати фактори навколишнього середовища, які суттєво впливають на вимірювані властивості. Протягом стада та протягом року на фенотипові показники особини впливають стать, вік матері, розмір посліду, сезон народження, вік особини. Селекційні асоціації зазвичай обчислюють ці ефекти на велике стадо, а селекціонер також може розрахувати ці ефекти на власне стадо шляхом дисперсійного аналізу. Відомо три методи застосування корекційних коефіцієнтів: адитивний, коефіцієнт множення та стандартизація. A 15.5. У таблиці 2 показано два ефекти, що впливають на приріст ваги, досягнутий під час дослідження відгодівлі у породи свиней.
15.5. Таблиця 2 - Корекційні коефіцієнти двох впливів на збільшення ваги свиней
Щоденний приріст ваги (г)
Додатковий коефіцієнт (г)
Фактори можна розрахувати, порівнюючи інші групи з однією групою, як правило, найбільшою, в межах даного ефекту.
Наприклад, для порядку отелення для третього отелення, таким чином коефіцієнт множення становить 640/580 = 1,10, добавка 640 - 580 = + 60.
У різноманітності застосовується лише один вид корекції. Якщо у першому опоросі в підстилці 10 народився самець із щоденним приростом маси 605 г, то скоректований множенням фенотип становить 605 г × 1,1 × 1,08 = 719 г та додатково виправлений 605 г + 60 г + 50 г = 715 g. Практика віддає перевагу мультиплікаторам над адитивними, оскільки різниця між групами в межах кожного ефекту може різнитися більше з року в рік, тоді як коефіцієнт може бути менше. Можна внести виправлення, щоб компенсувати виявлені впливи на навколишнє середовище, в цьому випадку кожну особину можна вважати народилася в 3-річній свиноматі з 8 яблуками.
Якщо популяція велика і в кожній групі є велика кількість особин, даний ефект можна компенсувати стандартизацією. Такі групи народжувались, наприклад, у свиноматок 8 від перших свиноматок, у посліді 8 у другому опоросі та у посліді 12 у четвертому опоросі. Обчислюючи середнє та стандартне відхилення для кожної групи, віднімаючи середнє значення групи від приросту ваги кожного індивіда в групі та ділячи на стандартне відхилення групи, результати діяльності кожного індивіда можуть бути виражені у стандартних відхиленнях. На основі стандартних відхилень можна порівняти осіб. Недоліком цього методу є кількість дрібних і потенційно виступаючих особин у можливих групах свині, що може спотворити як середнє значення групи, так і стандартне відхилення.
Повертаючись до індексу відбору, скоригований щоденний приріст ваги самця А становить 0,6 кг, а добове споживання корму - 1,5 кг, а коригований щоденний приріст ваги самця В - 0,74 кг, а споживання корму - 2,1 кг. Використовуючи наведений вище індекс для розрахунку балів двох осіб:
IA = 1,67 × 0,6 кг/день приросту ваги - 1,58 × 1,5 кг/день витрата корму = -1,37
IB = 1,67 × 0,74 кг/день приросту ваги - 1,58 × 2,1 кг/день витрата корму = –2,08
Середнє поголів'я зазвичай встановлюється селекціонерами на 100 індексних балів, тому індекс змінюється наступним чином:
I = 100 +1,67 × добовий приріст ваги - 1,58 × добове споживання корму
Оцінки двох осіб становлять 98,6 та 97,9 відповідно. Від нащадків особини з вищим показником індексу, оскільки економічна цінність ознак враховувалась при обчисленні індексу, заводчик може очікувати більшої економічної вигоди, тому він може продати його за вищою ціною.
Для використання індексу відбору необхідні надійні генетичні та економічні параметри. Якщо вони недоступні, використання відбору на основі незалежних меж не є виправданим (див. Розділ 16).
Кожні 3-6 років слід переглядати як генетичні параметри, так і економічні ваги.
Зі збільшенням кількості спостережуваних ознак зростає точність оцінки племінної цінності, тому слід намагатися виміряти якомога більше ознак, які співвідносяться з племінною метою, і включити їх до індексу. Однак із збільшенням кількості племінних цілей прогрес, досягнутий за кожною ознакою, зменшується (див. Розділ 16). Чим вище значення ознак h 2 і кореляція між ознаками, тим більша точність оцінки загальної цінності культури.
Таким чином, комбіноване племінне значення можна розрахувати за допомогою індексу. Перед використанням значень фенотипу їх слід виправити на вплив факторів навколишнього середовища.
Відомо, що здатність молодої матері виховувати та піклуватися про своє потомство слабша, ніж у репродуктивного віку. Це також відображається на фенотиповій цінності потомства. З іншого боку, молода мати, якщо відбір у стаді є більш генетично цінним, так
таким чином, його потомство також є генетично більш цінним. Фенотипова різниця є екологічним недоліком та генетичною перевагою через вік матері. У разі корекції, однак, різниця трактується як вплив на навколишнє середовище. Це виправлення стає непотрібним із застосуванням BLUP.