Теоретична частина
Під терміном нерівність ми можемо уявити все, але в нашому випадку ми будемо уявляти під терміном будь-які корективи типу>; , відп. редагування, які не містять просто "=". Ці символи представляють: більше ніж. менший за. більше або дорівнює. менше або дорівнює. Ми використовуємо ці символи для формулювання та вирішення нерівностей.
Так, наприклад, мати два числа a, b. Застосовується до них:
a> b - число a більше за число b
a ≥ b - число a більше або дорівнює числу b
a ≤ b - число a менше за число b або дорівнює числу b
Давайте мати цифри "а" і "b" і невідоме "x". Нам потрібно знайти всі можливі різні випадки, які можуть трапитися з точки зору нерівностей, і ми повинні намалювати це на числовій осі, на координаті x
- це називається відкритий інтервал - його називають, оскільки точка "а" не є рішенням. Наприклад, вкажіть область виразу 1/(x 2 - 1). Ми знаємо, що нуль не можна ділити на нуль, тому можуть бути будь-які числа, крім +1 та -1. Пишемо це так:. Ви бачите, що ми записали одиниці в область рішення, але одиниці вже не є правильним рішенням, тому що якщо ми помістимо їх у вираз, ми отримаємо нулі, і вони не можуть ділитись на них.
- це інтервал, який обмежений не ліворуч, а праворуч
- загальний запис: x = (-∞; a)
- це так званий замкнутий інтервал - його називають тому, що точка "а" є частиною розв'язку нерівності. Наприклад, нехай буде нерівність x 2 + 1 ≤ 10. Рішення цієї нерівності дорівнює x 2 ≤ 9, тобто x ≤ +3, - 3. Ми пишемо це так: .
Це означає, що якщо ми підставляємо числа -3 та числа + 3 у вихідну нерівність, то отримуємо правильне рішення, оскільки 3 2 + 1 = 10 і відповідно до призначення вираз ліворуч повинен бути менше десяти або дорівнює десяти.
- це інтервал, який обмежений не ліворуч, а праворуч