Іспанські вчителі використовують американські серії для викладання математики

Це підморгування, які вкладають автори цієї серії, деякі математики з Гарварда

25 років тому було б важко передбачити, що збираються робити Дж. Стюарт Бернс, Аль Жан і Кен Кілер, троє математиків з Гарварду (США); і Девід X. Коен та Джефф Вестбрук, обидва фізики з одного університету. Всі п’ятеро - сценаристи «Сімпсонів» - сатири 1989 року про американський спосіб життя, яка стала одним з найуспішніших телевізійних серіалів в історії. "Кількість математичних запитань, що з'являються в" Сімпсонах ", має тенденцію до нескінченності", - пояснює Марта Мартін з математичного факультету Університету Ов'єдо. Вона та інші колеги, такі як Абель Мартін, викладач математики в інституті в Ов'єдо, проводять семінари з "Сімпсонів" для дітей та підлітків зі шкіл Астурії. "Вони в захваті", резюмує Марта Мартін, яка співпрацює з Королівським іспанським математичним товариством у розповсюдженні цієї науки. Ось деякі математичні моменти, в яких зображені жовті символи.

математичних

Ліжко імовірності Факіра

В одному розділі Мардж Сімпсон вирішує відвезти свою сім’ю до Наукового музею. Там Барт і Ліза Сімпсон споглядають дошку Гальтона - пристрій, що складається з вертикальної дошки, пронизаної цвяхами, як ліжко факіра, крізь яку падають кульки. Пристрій, задуманий британським винахідником Френсісом Гальтоном наприкінці 19-го століття, породжує низку випадкових подій: кожна кулька вдвічі менше шансів приземлитися на ту або іншу сторону кожного цвяха. Випускаючи м’яч, неможливо знати, де він приземлиться. Однак, скинувши багато куль, ви можете точно передбачити, куди потрапить більшість - вони утворюють криву дзвоника.

Правління Гальтона очолює Зал ймовірностей Музею науки, в якому відео французького математика 17 століття Блеза Паскаля вказує Сімпсонам: "Ах, привіт. Я Блез Паскаль, винахідник теорії ймовірності. Що були шанси зустрітися з вами тут? Чудово, я б сказав, - каже він, перекинувши монету. - Мій друг Дурна Білка збирається купити лотерейний квиток. Дурна Білочка, ти знаєш, яка ймовірність виграти в лотерею? Ну, швидше за все, вас вдарить машина. Або вдарить блискавка. Або вб’є хтось із ваших знайомих. Якщо ви зрозуміли ймовірність, ви ніколи не будете грати в лотерею ".

Теорема написана в книзі

У 1637 році французький математик П'єр де Ферма накреслив на полях однієї зі своїх книг одну з найвідоміших теорем в історії. У ній сказано, що рівність x n + y n = z n неможлива, якщо n ціле число більше 2, і всі три букви є додатними цілими числами. "Я знайшов справді чудову демонстрацію, але поля книги занадто малі, щоб сказати це", - похвалився він. Тож так звана остання теорема Ферма не доводилася більше 350 років, поки британський математик Ендрю Вайлз не оголосив у 1995 р. Рішення головоломки, яка століттями перемагала його найкращих колег.

Того ж року Гомер Сімпсон з’явився в главі, що блукає через інший вимір, оточений виразом 1782 12 + 1841 12 = 1922 12, „контраприкладом, який зруйнував теорему Ферма”, за висловом Марти Мартін. Очевидно, якби сума була зроблена на звичайному калькуляторі, Гомер збив би Ферма, але ні. Де був улов? У якому калькулятор округлюється, створюючи оманливий вигляд рівності », пояснює Мартін.

Результат використання більш потужного калькулятора:

1782 12 + 1841 12 = 2541210258614589176288669958142428526657

1922 12 = 2541210259314801410819278649643651567616

З десятої цифри число змінюється. Ферма б'є Гомера.

Кодоване повідомлення

У главі "Гомер до куба" батько сім'ї намагається втекти від своїх невісток Петті та Сельми, а за шафою переходить у третій вимір. Там він знаходить кодоване повідомлення: 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21. Професори Марта Мартін та Абель Мартін за допомогою свого колеги Анхеля Агірре розшифрували цю послідовність цифр і букв. Це шістнадцяткове позначення, пов’язана з комп’ютером система, яка використовує в якості основи число 16. У повідомленні використовуються цифри від 0 до 9, а літери від A до F. A еквівалентно десятковій 10; B, до 11; і так до F. Кожна пара чисел представляє символ в ASCII, код для обміну інформацією, також поширений в комп'ютерних системах.

За допомогою цих даних приховане повідомлення можна перекласти як: Frink rules!, "Frink manda", іспанською мовою. Професор Фрінк - вчений із Спрінгфілда, і його божевільні винаходи регулярно з’являються в серіалі. “Якщо ми встановимо правила Frink! У пошуковій системі Інтернету цей вислів направляє нас безпосередньо на веб-сторінку, яка збирається описати, хто такий професор Фрінк, його пригоди, винаходи та виступи в різних розділах Сімпсонів ", виявляє Мартін.

Нарцисичні цифри

Ще одне з математичних кивків "Сімпсонам" з'являється в епізоді 17 сезону, який транслювався в 2006 році. Гомер повинен вгадати кількість людей, які відвідують бейсбольну гру. Вони надають вам три варіанти: 8191, 8128 і 8208. "Усі ці цифри є чудовими з певної точки зору", - згадував Клаудіо Гораціо Санчес, професор фізики Університету Флореса (Аргентина), у статті в математичному журналі Numbers . 8191 дорівнює 2 13 - 1 і тому є однією з так званих простих чисел Мерсенна. Ці числа є простими числами (їх можна розділити лише на 1 і самі по собі), а також відповідають формі 2 n - 1. Відомо лише 48 простих чисел Мерсенна. Найвищий - 2 57885161 - 1 і був виявлений у 2013 році.

Ще одне з чисел, яке бачить Гомер, - 8128, четверте з так званих досконалих чисел, рівне сумі їх дільників. 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064. Перші три ідеальні числа - 6, 28 і 496, деталі Санчеса.

Нарешті, 8208 - це одне з самозакоханих чисел, що дорівнює сумі кожної з його цифр, піднятих до n, де n - кількість цифр у числі. Наприклад, 153 - це нарцисичне число третього порядку, оскільки 1 3 + 5 3 + 3 3 = 1 + 125 +27 = 153. 8208 є нарцистичним числом четвертого порядку і є рідкістю. Навряд чи відомо три числа цього типу.

Мавпи, що пишуть книги

В епізоді 1993 року «Останній вихід у Спрингфілд» Гомера обирають президентом спілки атомних електростанцій Спрінгфілда. Містер Бернс, власник атомного заводу, запрошує вас до свого особняка, щоб заробити його. У великому будинку Гомер бачить кімнату, в якій тисяча мавп стукають по тисячі друкарських машинок. Бернс пояснює, що тварини напишуть найкращий роман за всю історію.

Аргумент посилається на проблему, яка вирішувалася протягом століття при обчисленні ймовірностей. Клаудіо Гораціо Санчес згадує одне з своїх найвідоміших тверджень: якби мільйон мавп хаотично набирав на мільйоні друкарських машинок, через мільйон років вони написали б усі твори Шекспіра. “Ця проблема була дійсно застосована на практиці в липні 2003 року за допомогою програми, яка імітувала дію мавп. Більше року потому програма видала невеликий фрагмент з двадцяти чотирьох листів Енріке IV ", - написав він у своїй статті в журналі Numbers.

Потужніший за кулі

В одному з епізодів 14 сезону Една Крабаппель, вчителька школи Спрінгфілд, є кандидатом на звання вчителя року. Переможцем став якийсь Хуліо Студент, "вчитель математики, який навчав молодих членів банди, що диференціальні рівняння потужніші за кулі".

Персонаж віддає належне Хайме Ескаланте (1930-2010), болівійському професору фізики та математики, який емігрував до США в 1964 році. Країна його перебування не визнала його ступеня, і йому довелося починати з нуля, прибираючи ресторан під час вивчення англійської мови. З роками Ескаланте повернувся до викладацької роботи в школі в бідному районі Лос-Анджелеса і в середовищі насильства та наркотиків багатьох своїх учнів захопив математикою. У 1988 році тодішній президент США Рональд Рейган вручив йому президентську медаль за досконалість у галузі освіти.

Бозон Хіггса

У 10 сезоні з'являється один з найвідоміших наукових моментів Сімпсонів. Гомер пише крейдою на дошці рівняння, яке приблизно передбачає масу бозона Хіггса - елементарної частинки, яку шукали з 1964 року, яка дала б масу решті частинок, що складають атом. Розділ вийшов в ефір у 1998 році, майже за 15 років до того, як фізики вперше виявили частинку у Великому адронному колайдері (LHC), підземному кільці довжиною 27 кілометрів, побудованому на кордоні між Францією та Швейцарією.

"Порядок величини маси Хіггса правильний, але лише порядок", - пояснює Альберто Касас, дослідник Інституту теоретичної фізики в Мадриді. «Формула Гомера дає 309 ГеВ (ГеВ - це одиниці виміру, які фізики використовують для вимірювання маси елементів). Реальне значення маси бозона Хіггса становить 125 ГэВ, тому Гомер зайшов занадто далеко », - пояснює він.

«Він трохи більший за бозон Хіггса, виділений фізиками ЦЕРНу, але має перевагу в тому, що він був зроблений 14 роками раніше. Не давайте більше кругів і не шукайте математичної строгості. Це підморгування, яке в руках Гомера є парадоксальним і немислимим », - підкреслює Мартін. На тій же дошці, додає він, є ще один контрприклад останньої теореми Ферма (3987 12 + 4365 12 = 4472 12) і "демонстрація того, як пампушку можна перетворити на сферу, чисту топологію".

Найбільша кількість із відомим ім’ям

9-річний хлопчик, племінник американського математика Едварда Каснера, охрестив надзвичайно велике число, уявлене його дядьком як гугол: 10 100, 1, за яким слідують 100 нулів. У Спрінгфілді, містечку Сімпсонів, кінотеатри називаються Googolplex.

«Якщо взяти до уваги, що плекс - це театр англійською мовою, то, можливо, саме це стало причиною того, що кінотеатри Спрінгфілда називають Googolplex. Але ні, серія йде на крок далі, Googolplex - це найбільша кількість із відомим ім’ям до цього часу (10 піднятих до googol або 10 googol) », - детально розповідає Мартін.

"Ми думаємо, що письменники будуть думати над розробкою нових кімнат у Шелбівіллі, сусідньому місті і супернику Спрінгфілда, який називається Googolduplex, з 10 піднятими в googolplex кімнатами (10 googolplex) нового номера з найбільшою назвою".

Сікстинська капела математики

Для багатьох математиків Сікстинська капела їх дисципліни є особистістю Ейлера. Сформульований як e iπ + 1 = 0, він з’являється в кількох главах Сімпсонів. За словами Мартіна, це стосується "п'яти основних чисел, як символу того, що здатний виявити людський інтелект". Число e, приблизне значення якого дорівнює 2,71828, за яким слідують нескінченні цифри, є найважливішим числом в математичному аналізі. Він з'являється в несподіваних місцях, таких як рівняння для датування археологічних залишків вуглецем 14.

Число pi (3.141592653…) є королем геометрії. Він використовується не тільки для обчислення периметра окружності: геолог Ханс-Хенрік Стёлум з Кембриджського університету (Великобританія) виявив у 1996 році, що співвідношення між подвоєною загальною довжиною річки та відстанню по прямій лінія між джерелом та гирлом становить приблизно 3,14. Число i (квадратний корінь з -1) є найбільш актуальним в алгебрі. "А 0 і 1 - це основи арифметики, оскільки вони є нейтральними елементами, відповідно, додавання та множення", - говорить Мартін.

Помножте на нуль

Найвідоміша математична фраза Сімпсонів - це винахід людини, відповідальної за переклад іспанської версії, Марії Хосе Агірре де Карсер. Мовою оригіналу Барт говорить "їж мої шорти", буквально "їж мої шорти", але зі значенням "зникай". Помноження чогось на нуль - це саме те, що змушує його зникнути. У Південній Америці, наголошує Мартін, вони не визнають цього виразу Барта.