Частину I статті можна прочитати тут.
Ефект "медового місяця" вакцинації у випадку складної моделі, яку вже спостерігали на попередньому малюнку (програма вакцинації починається у 80-х, фаза, яка спостерігалася до того, як модель знаходиться в рівновазі без вакцинації), на вертикальній осі з появою хвороба, логарифмічна за шкалою; тут вакцинація постійна, але вторинна ефективність вакцини інша - пунктирна лінія: відсутність ослаблення (ерадикація хвороби), пунктирна лінія: ослаблення після 30 років (занадто погана вакцина, ерадикація не відбувається), світліша сіра лінія: ослаблення після 80 років ( погана, але просто погана вакцина: ефект медового місяця)
Що фантастичного, так це те, що за допомогою цієї та подібних моделей це явище було передбачене ще до того, як воно відбулося: дослідники у 1980-х зазначали, що є країни, як правило, у країнах, що розвиваються, де параметри точно такі, що це може статися; їм заздалегідь було сказано, де будуть виникати ці умови, коли вони можуть виникнути - а потім, як і передбачалося, ці епідемії також мали місце;!
Дуже важливо побачити, що це явище не є виною вакцинації. (Настільки, що приклад моделі SIRV включав ідеальну вакцину як у первинному, так і в вторинному плані!) Це залежить від того, чи ефективне число розмноження перевищує 1, але лише незначно. Чи це пов’язано з щепленням (як у нашому прикладі моделі SIRV), вторинною ефективністю (як у нашому прикладі з більш складною моделлю) чи чимось іншим у цьому відношенні не має значення. Це пов’язано не з добротою вакцини, а з дивовижною динамікою збору сприйнятливих людей на перший погляд. Це може навіть зробити програму вакцинації ефективною, як це видно з того факту, що кількість пацієнтів - звичайно - менша на прикладах медового місяця, ніж якщо ефекту медового місяця немає, оскільки програма вакцинації гірша (у наших прикладах: менше вакцинація або слабша вторинна) .ефективність), тому проблема полягає не в кількості захворювань, а в їх несподіваності.
Повернемось тепер до спрощення припущень наших моделей, щоб наблизити припущення про модель до реальності. Одним із таких спрощуючих припущень було те, що популяція неструктурована, теми абсолютно змішані. Що це означає? Наслідком ідеального змішування, наприклад, було те, що якби ми могли сказати, що якщо \ (V \) частка населення в цілому вакцинована, то \ (V \) частка людей, які зазнали дії збудника даному інфекційному хворому буде зроблена вакцинація. Насправді це не так, оскільки, якщо хвора людина молода, частка вакцинованих (особливо від нещодавно введеної вакцини!) Буде вищою, ніж якщо б це були люди похилого віку. Цілком можливо, що якщо ви підете до певної школи, частка людей, яких щеплять, буде нижчою, ніж деінде. Якщо ви є членом туристичного клубу, у вашому оточенні буде більша частка людей, щеплених проти кліщового енцефаліту, ніж в іншому випадку. Припущення про ідеальне змішування виключає це: воно говорить про те, що будь-який представник популяції однаково ймовірно контактує з будь-яким іншим - як ніби всі були абсолютно вільно рухається кулею у великій урні, яку ми добре струшуємо. Насправді, звичайно, це не так; проте припущення використовується, оскільки воно значно полегшує наші розслідування.
Давайте тепер розглянемо наслідки врахування цих точніших факторів, звичайно, ціною проведення аналізу.
Однією з важливих таких структур, що порушує ідеальне змішування, є вікова структура: неправда, що це абсолютно випадково, з яким віком контактує людина даного віку. Можна відчути, що дошкільник стикається з дошкільниками набагато частіше, ніж з підлітками. З метою зацікавлення зазначу, що з цього приводу також проводились науково обґрунтовані опитування, результати яких наведені на наступному малюнку. Приємно бачити, що найвидатнішим є нижній лівий кут-верхній правий кут по діагоналі (ми найбільше контактуємо зі своїми однолітками в будь-який вік, від ясел до школи та роботи до будинків для престарілих), але це дуже ефектно для побачити 0-річний виступ, вік якого потім зростає.
Схема контактів за віком у різних європейських країнах: чим чіткіший пункт, тим частіший контакт між людьми у віці відповідно до координат точки
Дані за малюнком математично визначаються т. Зв вони, як правило, об’єднуються в матрицю, яка називається матрицею WAIFW (скорочення від англійської „хто отримує хворобу“). Щоб бути цілком точним, матриця WAIFW має специфічні показники передачі - скільки захворювань передається за одиницю часу між групами, наприклад, вікові категорії - якщо ми помістимо звичайні репродуктивні числа в матрицю - скільки вторинних інфекцій випробуваний у даному група генерує в іншій групі, припускаючи всю сприйнятливість - тоді ми говоримо про матрицю NGM (скорочення від англійської «матриця наступного покоління»). Цікаво, що з матриці NGM за допомогою операції матричної алгебри можна розрахувати, яке загальне число відтворення буде в такій структурованій сукупності; певним чином, міжгрупові числа відтворення в ньому потрібно усереднювати.
Така інформація може бути використана для вдосконалення наших моделей, наприклад, розбиваючи наші набори, ми говоримо не просто про сприйнятливих або просто інфікованих, але, скажімо, 0-1 років, 1-4 роки, 4-10 років тощо. . сприйнятливий або інфікований. Це, за визначенням, суттєво збільшує складність моделювання, але натомість модель набагато наближається до реальності в цьому відношенні - використовуючи емпіричні дані, подібні до попередньої фігури, - тим самим покращуючи свою описову силу; багато таких моделей застосовується на практиці.
Є ще один надзвичайно цікавий (і важливий з точки зору громадського здоров’я) аспект програм вакцинації, який пов’язаний з віковим розподілом пацієнтів, і це можлива т.зв. парадоксальний ефект. Щоб зрозуміти це, ми повинні припустити, що початок програми вакцинації підвищить вік на момент хвороби. Якщо використати спрощення, що вікове дерево населення є прямокутним - всі доживають тривалість життя при народженні, а потім помирають - що є не дуже поганим наближенням у розвинених країнах, можна математично вивести, що очікуваний вік при хворобі \ ( \ frac \), де \ (L \) тривалість життя при народженні. Таким чином, якщо ми почнемо робити щеплення і тим самим зменшимо \ (R_P \), ми збільшимо тривалість життя на час захворювання. Але це також інтуїтивно цілком логічно: якщо ми щеплені і в результаті циркуляція збудника зменшиться, очікується, що пройде більше часу до того, як новонароджена дитина вперше зіткнеться з інфекцією. Правильність цієї теорії також підтверджується практичними даними:
Віковий розподіл випадків вітряної віспи в Сполучених Штатах (райони Долини Антилопи та Західної Філадельфії)
Це явище не створює жодних проблем, якщо ризик захворювання не пов'язаний з віком, і навіть може бути особливо добрим, якщо ризик зменшується з віком. Нещодавно був приклад цього коклюшу: не тільки це не проблема, але новина про збільшення віку хвороби є особливо приємною новиною, оскільки це означає, що хвороби виводяться з найбільш ризикованого віку.
Однак це може бути проблемою, якщо ризик зростатиме з віком! Є два класичні приклади цього: вітрянка (усі ускладнення якої набагато частіше зустрічаються у зрілому віці) та краснуха (яка становить ризик для плодів вагітних, оскільки може спричинити синдром вродженої краснухи у плода). Давайте розглянемо ситуацію на прикладі краснухи! Початок програми вакцинації зменшить очікувану кількість захворювань, але вони перейдуть до більш ризикованого віку, до народження дітей. Яким буде кумулятивний ефект, тобто як зміниться кількість вроджених синдромів краснухи? Як би дивно це не було спочатку, цього не можна сказати з одного погляду! Річ залежить від того, який фактор сильніший: кількість вроджених синдромів краснухи є добутком загальної кількості випадків та співвідношення віку ризику, вакцинація зменшує перший, збільшує другий, тому залежить від того, який ефект буде сильніше. Цього не можна сказати з одного погляду, в деяких випадках також можливо, що при певних невдалих комбінаціях параметрів останній має більший ефект, і, отже, програма вакцинації зрештою збільшить кількість захворювань, які слід запобігти! Це називається парадоксальним ефектом вакцинації.
З епідеміологічними моделями, які ми вже бачили, це питання можна розглянути чисельно. На наступному малюнку показано, як розвивається кількість випадків синдрому вродженої краснухи у залежності від вакцинації (навіть із досконалою вакциною у всіх сенсах!). Увага: цифра не показує очікувану кількість випадків краснухи (вона точно зменшується!), Але кількість випадків вродженого синдрому краснухи.!
Кількість випадків синдрому вродженої краснухи (точніше, кількість випадків краснухи між 16 і 40 роками, але кількість синдромів вродженої краснухи добре корелює) порівняно із статусом перед вакцинацією як функцією вакцинації проти краснухи, вважаючи ідеальним вакцина (різні криві, що ми припускаємо щодо форми вікового дерева в популяції), заснована на епідеміологічній моделі
Можна бачити, що якщо ми робимо щеплення досить високими темпами, зменшення загальної кількості випадків має більший ефект, ніж збільшення віку випадків, і, отже, кількість вроджених випадків краснухи також зменшується (для випадків краснухи так чи інакше). Я хотів би звернути вашу увагу на те, що відбувається близько 85%: цей стадовий імунітет, який ми вже ретельно ліквідували - досягнення цього рівня не просто зменшує кількість випадків у подальшому, а саме до нуля, бо тоді самоокупність епідемія вже не може спалахнути.
Що насправді цікаво, так це ліва частина графіка: якщо ми щепили, але лише незначно, то віковий зсув має більший ефект, ніж зменшення кількості випадків - тобто ми завдали більше шкоди, ніж користі! Це парадоксальний ефект вакцинації.
Те, що ви бачите на малюнку, в чомусь дивує, але в чомусь заспокоює. З самого початку дивно, що цей ефект існує взагалі, багато хто не думає про це. Я не випадково обговорював це в цій главі: це також явище, яке можна зрозуміти лише тоді, коли ми розглянемо не лише прямий ефект вакцинації (на певну тему), але і непрямий ефект - це також залежить щодо імунітету стада, що вакцинація впливає не тільки на окрему людину, але і на спільноту в цілому. Також дивно, що це не якась незначна дрібниця: парадоксальний ефект, тобто збільшення пошкодження плодової краснухи, відбувається до 40-50% щеплення! Там зменшення загальної кількості випадків починає долати та компенсувати ефект вікових зрушень. З іншого боку, цей результат обнадіює: порівняно з 40-50%, яких можна досягти за допомогою програми вакцинації в умовах розвинених країн.
Нарешті, варто зауважити, що, звичайно, враховуючи вікові - та інші - прості структури теж не означає досконалого опису стосунків між людьми. Хто з ким контактує, насправді дуже складний, хтось із багатьма, хтось із незначним, досить складним розслідуванням проводились його закономірності. Це те, що нова, захоплююча галузь епідеміології, т. Зв графічні моделі, застосування інструментів мережевого аналізу. Нам потрібно уявити ці моделі як відповідність кожної людини точкою на аркуші та з'єднання двох точок (людей), якщо між ними існує контакт, який підходить для передачі даної інфекції. Такі мережі точок та ребра між ними в математиці називаються графіками.
На наступному малюнку наведено практичний приклад мережі, дослідженої такими методами .
Мережа контактів щодо епідемії ВІЛ/СНІДу, що вибухнула в Колорадо-Спрінгс, США (1980-ті). Кожна точка - це одна людина, дві особи пов’язані, якщо між ними встановлено зв’язок, придатний для передачі інфекції (цифри, написані на пунктах, вказують кількість контактів). Мережа була створена з використанням методології «пошуку контактів заражених та пошуку контактів тих, хто виявився зараженим тощо», тобто ми не маємо інформації про контакти неінфікованих.
Дуже цікаве питання, якими властивостями володіють ці мережі - коли у нас є наша мережа, існує добре відомий набір інструментів для її аналізу, оскільки наука мережевого аналізу розробила для цього повний апарат, "просто" потрібно перенести його на епідеміологію. Наприклад, попередній малюнок наочно показує, що є кілька центральних людей з багатьма зв’язками і меншою кількістю «віддалених» зв’язків. Для вимірювання цього явища існують показники, які нам потрібно лише надати - з відповідним числовим описом - мережі, і вони відразу характеризують ступінь цієї тенденції. Подібним чином доступні показники щодо того, які шляхи існують між кожною людиною, чи можна виділити компоненти на графіку, наскільки центральною є роль кожної людини тощо.
Іншим головним бичем епідеміології, заснованим на графічних моделях, є ідеалізація мереж. Якщо ми розглянемо багато реальних мереж, то побачимо, що всі вони різні в ряді конкретних деталей, але через деякий час також виявиться, що вони, в свою чергу, однакові за своєю базовою структурою. Тож виникає ідея спробувати абстрагуватися, тобто очистити мережі від конкретних деталей і викристалізувати певні - ідеальні - основні типи. На наступному малюнку наведено приклади цього.
Деякі приклади графічних моделей, що описують взаємозв'язки між людьми, переходячи зліва направо та починаючи з верхнього рядка: абсолютно випадковий графік, звичайна сітка, графік з ефектом "малого світу" (звичайна сітка, укомплектована невеликою кількістю випадкові зв'язки, які перестрибують на велику відстань) кілька кроків, доступних з будь-якої точки), просторово структурований графік (існує більша ймовірність зв'язку між фізично близькими точками), незалежний від масштабу графік (невелика кількість точок має багато і більшість з них мало).
Це дуже корисно, оскільки дозволяє вирішувати питання з математичною чистотою, оскільки ці основні типи вже точно відомі і можуть бути описані математично. Ми можемо встановити їх параметри так, щоб вихідні мережі були подібними до того, що ми бачимо насправді, лише поки ми не знаємо, яка модель стоїть за ними, так, тому що ми їх створили, і тому їх властивості можуть бути добре вивчені шляхом теоретичного виведення або моделювання.
Спочатку я сформулював це так: “дуже цікаве питання, якими властивостями володіють ці мережі” - інше, не менш цікаве питання, як ці властивості пов’язані з характеристиками спалаху! Галузева епідеміологія також намагається співвіднести характеристики поширення епідемій через властивості графіків, що описують людські стосунки. Якщо ми відповімо на це, ми зможемо отримати набагато більш реалістичні знання про епідемії, передбачити вплив програм вакцинації тощо, включивши людські стосунки в модель більш реально.
Повертаючись до ідеального змішування, ще однією типовою шкодою цього є те, що передбачається, що незахищені рівномірно розподіляються в морі захищеного. Якщо це не так, але вони зосереджені в просторі, то вищезазначені міркування скасовуються. Хорошим прикладом цього є той факт, що спалахи кору можуть спалахнути в деяких західноєвропейських країнах, незважаючи на те, що вакцинація проти MMR зовсім не погана на національному рівні, близько 90% або навіть вище. Однак, якщо ми придивимось уважніше - я обговорюватиму це питання більш докладно пізніше - ми побачимо, що ці епідемії зазвичай спалахують місцями, наприклад, у певній школі, де місцевих вакцинацій значно менше (серед учнів цієї школи ). незахищені діти.
Підводячи підсумок, більшість інфекційних захворювань та вакцин, які можна запобігти вакцинації, мають мінімальний рівень вакцинації, залежно від точних обставин, яких необхідно досягти для існування імунітету зграї. Якщо це станеться, навіть ті, хто не захищений, не зможуть захворіти хворобою, тому що не будуть від кого.
Сьогодні в Угорщині справа з кором, краснухою тощо. Наприклад, Німеччина, Франція чи Швейцарія. Ось чому в Угорщині сьогодні практично немає кору, віспи тощо, хоча, звичайно, не всі захищені від цих хвороб. Є і завжди будуть люди, яких з найвищою доброзичливістю неможливо захистити вакциною або тому, що вакцина не викликає у них достатньої реакції (оскільки жодна з вакцин не є 100% ефективною), або тому, що вони не можна вакцинувати. Причиною останнього є те, що всі вакцини мають протипоказання, найважливішими з яких є:
На додаток до власної імунної системи, вони можуть розраховувати лише на решту суспільства, імунітет стада! Наша відповідальність також полягає в їх керівництві.
І це справжнє значення масової вакцинації: хоча ми не можемо вакцинувати всіх, і захист, який ми застосовуємо, не є досконалим, навіть для тих, хто робить це, це не повинно бути: якщо ми можемо вакцинувати достатньо людей крім цього, навіть за такої невизначеності: критичної вакцинації, загальний захист буде майже таким же досконалим, як якщо б всі були вакциновані та індивідуальні.
І ось що загрожує вакцинам. Отже, мова не йде про те, «чому я не можу вирішити не робити щеплення своїй дитині, ти все одно не загрожуєш цим іншим, нехай це буде моєю справою», адже таке рішення справді може загрожувати іншим. Ці міркування можуть бути правдивими щонайбільше, хоча і не зовсім там, доки ми перевищуємо рівень, необхідний для захисту населення, навіть при таких щепленнях. Однак якщо з якихось причин - наприклад, вакцини, поширені помилковими уявленнями та оманливими твердженнями. - якщо вакцинація опуститься нижче цього рівня, спалахнуть епідемії (як це було насправді і відбувається в Німеччині, Швейцарії, Франції тощо). Хоча більшість із них впливає на невакцинованих людей, але, з одного боку, оскільки жодна вакцина не є на 100% ефективною, вакциновані люди, а з іншого боку, деякі невакциновані люди невакциновані за власним вибором, Вакциновані нестимуть відповідальність за свої хвороби, тому вони не можуть просто стверджувати, що "вони не впливають на інших, вони просто хочуть, щоб їх залишили наодинці". Я розгляну ці питання стосовно обов'язковості ще довше.