Блог Франсіско Р. Віллаторо

архімед

Я нагадую вам історію (я копіюю Milhaud in Memories of Pandora). «У 3 столітті до нашої ери король Ієро II правив Сіракузами. Будучи показним королем, він попросив золотаря створити для нього прекрасну золоту корону, за що дав йому злиток чистого золота. Коли ювелір закінчив, він подарував королю бажану корону. Потім сумніви почали його нападати. Корона важила так само, як золотий злиток, але що, якби ювелір замінив сріблом частину золота в короні, щоб обдурити його? Коли виникли сумніви, король Гієрон викликав Архімеда, який тоді жив у Сіракузах. Одного разу, приймаючи ванну у ванні, Архімед помітив, що вода піднялася, коли він занурився. Якщо він занурив корону королі у воду і виміряв кількість витісненої води, він міг би знати її обсяг. Архімед голим бігав вулицями, схвильований його відкриттям, і, не зупиняючись, кричати Еврику! Еврика! (…) Вся ця історія не відображається ні в одній з книг Архімеда, але вперше з’являється у “De arhitektura”, вітрувіанській книзі, написаній через два століття після смерті Архімеда. Це роками викликало підозри в правдивості фактів, які, як правило, сприймаються скоріше як популярна легенда, ніж як історичний факт.

Більшість людей, які вважають, що цієї легенди ніколи не траплялося, зазвичай проводять наступний розрахунок [джерело, яке широко цитується]. Золота корона об'ємом 1 кг має об'єм 51,8 см³ (щільність золота 19,3 г/см³). Якби 30% (300 грамів) золота замінити сріблом, щільність якого становить 10,5 г/см³, тоді об’єм зріс би до 64,8 см³. Різниця між обсягами 13 см³ здається великою, але якщо використовувати посудину діаметром 20 см, золотий злиток вагою 1 кг підвищив би рівень води на 1,65 мм, а крона лише 2,06 мм. Різниця в рівні води лише 0,41 мм занадто мала, щоб її можна було побачити оком (через меніск у воді). Однак Вітрувій стверджував, що Архімед вимірював надлишок води, що переливався в посудину. Контролювати кількість води, яка переливається по краях посудини, наприклад мармуру, надзвичайно складно, оскільки поверхневий натяг змушує переливу води ковзати по стінках посудини, як показано на зображенні вище. До речі, напевно, ювелір крім срібла використовував мідь (щільністю 8,9 г/см³), щоб запобігти сильному зміні кольору золота, тому витіснений обсяг був би дещо більшим.

Мені подобаються експерименти Курокі Хідетаки. Для більш точного вимірювання японці пропонують, щоб Архімед використовував невеликий очерет, поміщений у отвір судини. Він повторив експеримент, використовуючи пластиковий контейнер із прямокутним горлом, до якого додав язичок шириною в кілька міліметрів і довжиною близько 20 міліметрів. Завдяки очерету він зміг виміряти різницю обсягу між парами предметів розміром лише близько 2 см³, набагато більшу точність, ніж вважав Архімед у свій час. Як і раніше, надлишок рідини, що виходить із судини, керований очеретом, може збиратися в капілярну трубку, де різниці в обсязі відповідають великим різницям у висоті. Конкретні експерименти, разом із таблицями результатів, містяться в його статті. Думаю, тут їх не варто повторювати.

Коротше кажучи, Архімед міг би здійснити свій експеримент Еврики, більш-менш, як це описав Вітрувій, якби він використовував водяний годинник з невеликим металевим каналом або очеретом у отворі судини. Технічні навички, продемонстровані Архімедом у багатьох інших експериментах, вказують на те, що він міг би виконати міру, яка вирішила проблему золотої корони Героя без великих труднощів.

  • Архімед
  • Наука
  • Корона
  • Курйози
  • Експериментуйте
  • Фізичний
  • Гідростатичний
  • Ієрон
  • Історія
  • Новини
  • Персонажі

8 коментарів

Я не думаю, що нюанси Sparavigna такі погані: якщо у вас є три контейнери, де ви заповнюєте один надлишками, поки він не перестане просочуватися, тоді ви поміщаєте контейнер знизу, щоб покласти шматок. Процедуру повторюють з іншим шматочком, завжди наповнюючи перший контейнер, поки він не закінчиться і не висохне. Потім це повторюється кілька разів поспіль, і обидва контейнери мають тенденцію до зростання з різною швидкістю. Це не далеко від самого класичного методу.

Це та сама проблема, що і вимірювання відстані d в метрах між двома будинками за допомогою одометра: фокус полягав би у тому, щоб взяти машину та зробити N кіл (щоб виміряти N xd - що перевищить 1000 метрів), єдине, що мало б має бути враховано поширення помилки, хоча враховуючи центральну граничну теорему при визначенні ділянок (а також бажання зробити це XD).

Про що ніколи не кажуть, чи намагався ювелір обдурити короля ...

І чи не було б простіше використовувати контейнер з ДУЖЕ вузькою горловиною і ДУЖЕ високим?

На той час місткість можна було зробити (хороший гончар), розділити навпіл по горизонталі (гончар робить це легко за допомогою нитки), покласти предмет, покрити і запечатати (наприклад, вощин з сот), наповнити кількістю рідини погодився і поклав зверху соломинку, щоб побачити, як далеко доходить рідина.

Чудовий пост, це дуже цікаво . привітання

Що не було відомо, який результат цього? тому що було легко визначити, чи було в короні більше чи менше золота.

Проблема, про яку йдеться, була представлена ​​журналом VEJA в Бразилії наступним чином. Король дає 920 грамів золота, щоб виготовити корону, яка була виготовлена ​​і важила 920 грамів. Однак він подумав, що ювелір його обманює, і доручив Архімеду сказати йому.
Тепер, як пише журнал. Якби все це було золото у воді, воно важило б 872,4 грам `, але корона важила б у воді 858,3. Якби все це було срібло, воно б важило 832,5 грамів у воді. Скільки золота і скільки срібла помістив ювелір?
Потім. вага крони у воді 858,3
Якби все це було золото, воно важило б 872,4
Якби все це було срібло, то воно важило б 832,5
Журнал додав: Не думайте, що це легко вирішити, і це займе трохи часу ... довго.
Після вирішення необхідно провести відповідні тести. (без води і без нічого вирішується за допомогою чотирьох арифметичних операцій).

Яка маса води? тому що це необхідно вирішити

Власне ця історія, яка сталася за легендою в Сіракузах, прибережному місті Італії ще в 300 році до н. приблизно, головним героєм якого був Архімід, персонаж, який любить математичне та фізичне навчання та винахідник.
Це дозволяє нам відобразити, що: Незважаючи на труднощі та несприятливі ситуації, які виникають у нашому повсякденному житті, особливо якщо ми намагаємось вирішити складні проблеми, найголовніше - це мотивувати себе та не дозволяти поразці панувати над нами. Архімід не здався, незважаючи на те, що не знайшов швидкого рішення через складність проблеми,
Ще одним дуже важливим уроком є ​​те, що вирішення великих проблем неодноразово наближається, ніж ми собі уявляємо, і через прості речі, які нас чекають.

Залишити коментар Скасувати відповідь

Франциско Р. Віллаторо

Френсіс вивчав інформатику, фізику, докторував математику, досліджував інформатику, викладав інженерів-промисловців і зараз викладає біоінформатику майбутнім біохімікам в Університеті Малаги. Він хоче стати письменником науково-популярних книг, коли виходить на пенсію. Тим часом він пише у своєму щоденнику, щоб практикувати мистецтво полегшувати складне. Хоча мені це вдається не завжди.