В останньому дописі ми запропонували модель ракети "Оріон", яка за допомогою пострілів ядерних гармат може перенести нас до меж Сонячної системи або, можливо, до найближчих зірок - хоча мій друг Рогеліо Це переконало мене, що ці гарматні постріли насправді не роблять нічого іншого, як підняття плазмового вітру, який рухає корабель. Ідею Оріона можна вдосконалити (насправді вона була задумана майже як мультфільм), і ми зробимо це найближчим часом, але спочатку погані новини. Сьогодні я повинен поговорити про логарифм, проклятий логарифм.
Уважний читач зауважив, що я давно не писав формул. Це не випадково чи лінь, а скоріше через сувору дієту, якої Дирекція мене підпорядковує. Однак у цій частині я пропоную написати відоме рівняння Ціолковського або рівняння ракети:
1. це швидкість, яку набирає ракета ...
2. що випльовує паливо з форсунки зі швидкістю ...
3. і має загальну масу m0, яка включає масу корабля, пасажирів, вантажу та масу палива, перед тим як стартувати ...
4. та остаточну масу m1, яка включає масу судна, пасажирів, вантажу та масу палива, яке не було використано.
Проклятий логарифм: (а) вище, відношення швидкості судна до швидкості горіння як функція (приблизного) відношення маси палива до маси судна, якщо рівняння ракети було лінійним. Внизу сувора реальність. Рівняння є логарифмічним, що означає, що від маси палива отримують набагато менше.
Максимальна швидкість, яку може досягти ракета, пропорційна, яка в свою чергу пропорційна. Дотепер хороші новини. Погана новина полягає в логарифмі. Якби не доленосний логарифм, космічні подорожі були б не такими складними. Щоб зрозуміти, давайте на мить уявимо, що формула ракети не містить логарифму. Це є:
Перше, що нам потрібно, - це ракета з дуже високою жилою. Ми вже знаємо, що насправді один ORION, або деякі з його менш радикальних варіантів (наприклад, Дедал), може обґрунтовано досягати 30000 м/с. Якщо ми хочемо, щоб вона становила, скажімо, одну десяту швидкості світла (30 000 км/с або 30 000 000 м/с), нам потрібно помножити на коефіцієнт 100, який у наведеній вище формулі ми можемо взяти з частки m0/m1. Кінцеву масу корабля (m1), ми можемо уявити це як масу після того, як ми витратимо паливо, тому нам знадобиться маса судна плюс маса палива (m0), яка в 100 разів перевищуватиме кінцеву маса корабля. Наближається. Завдяки мислимому двигуну з точки зору нашої технології та паливній масі, приблизно в 100 разів більшій, ніж корабель, ми могли б розігнатися до швидкості 10% світла.
Ах, але коли ми добираємось до пункту призначення, нам не залишається іншого вибору, крім як зменшувати швидкість, тому ми маємо дозволити достатньо пального для прискорення та уповільнення, а це означає, що початкова маса палива не в 100 разів, а в 100 х 100 = 10000 разів більше, ніж у корабля ! Отже, якщо наше судно (плюс пасажири) важить скромні 4000 тонн, нам потрібно 40 мільйонів тонн палива. Звичайно, коли ми досягнемо зірки, яку хочемо відвідати, або залишимось там, або ми зможемо заправитись у її сонячній системі, оскільки якщо нам потрібно взяти паливо в обидва кінці (два прискорення та два уповільнення), ми потрібно 100 х 100 х 100 х 100 = 10000000 разів більше маси корабля, і все стає справді важко.
Ах, але це ще не все, тому що ракетна формула містить логарифм, і якщо логарифм закінчується з усією надією виграти імпульс грубою силою.
Єдиний спосіб уникнути їхньої тиранії - це знайти системи, в яких швидкість втечі надзвичайно висока. Наприклад, Підприємство, використовуючи свої знамениті кристали дилітію, рухається шляхом прямого знищення речовини та антиречовини. У цьому випадку ve може мати порядок 10% швидкості світла, а отже, маса палива повинна бути "лише" порядку маси судна для прискорення або його квадрата для прискорення та уповільнення. Повертаючись до нашого прикладу, нам знадобиться 16 000 тонн палива (8 000 тонн антиматерії) для поїздки в обидва кінці при 10% c. Проблема, звичайно, полягає в тому, де знайти ці 8000 тонн, оскільки кристали дилітію такі ж магічні, як паличка Гаррі Поттера.
Що підводить нас до досить простого висновку. Або ми вдосконалюємо двигун речовини-антиматерії (щось дуже віддалене від нашої нинішньої технології, але неможливо уявити) і знаходимо джерело антиматерії (яке, здається, не існує у великій кількості у Всесвіті), або ми вчимося синтезувати його промисловим способом ( можливість ще одного віддаленого з технологічної точки зору) або ...
Або, якщо проблема полягає в паливі, чому б не пропустити його? Чи можемо ми плисти в космосі? Або веслування?