Те, що ми знаємо (попереднє переконання), це те, що 1% жінок хворіють на рак молочної залози до 40 років. Тобто: -p (A).

вимірювання

У нас також є тест (нові дані) на наявність цього раку: мамографія.

80% жінок з раком молочної залози матимуть позитивні мамографії -p (X/A), тобто справжні позитивні результати, тоді як лише 9,6% жінок без раку матимуть позитивні мамографії: p (X /

А), тобто помилкові спрацьовування. Це ймовірність отримання даних, якщо ми виходимо з того, що наша віра відповідає дійсності.

Теорема Байєса свідчить про те, що якщо у жінки позитивний результат тесту на рак, неправильно думати, що у неї дуже висока ймовірність раку. Ми можемо це побачити легше, якщо уявимо група з 10 000 жінок.

Наприклад, перед медичним оглядом існує група із 100 жінок, хворих на рак молочної залози, і ще одна група з 9900 жінок без раку молочної залози. Перша група - це 1% хворих на рак: p (A).

Після медичного огляду з’являються 4 групи. Група А: 80 жінок із раком молочної залози та позитивною мамографією. Група В: жінки з раком молочної залози, але негативною мамографією. Тобто група A має 80% справжніх позитивних результатів: p (XA).

Група С: 950 жінок без раку молочної залози, але з позитивною мамографією. Група D: 8950 жінок без раку молочної залози та з негативною мамографією. Тобто група С має 9,6% хибнопозитивних результатів: p (X /

Висновок: медичний огляд дає позитивний результат у 950 жінок, які ВОНИ НЕ МАЮТЬ рак і лише в 80 тому Є Рак.

Тобто теорема Байєса це показала б набагато ефективніше тестувати групу "високого ризику" на рак (наприклад, жінкам, у яких вже є сімейний анамнез раку молочної залози), а не всім жінкам після 40 років без винятку.

Однак, якщо всі ці операції здалися дещо абстрактними або математика - це не ваша справа, я обіцяю, що протягом наступного тижня я опублікую статтю про суперечливу ідею проведення мамографій жінкам для профілактики раку молочної залози.

Через | Відкриття сили розуму Кріса Фріта