Зміст цієї сторінки:

середньозважене

  1. Калькулятор середньозваженого
  2. Пояснення та приклад
  3. Стандартні ваги
  4. Додаток вирішив проблеми

Більше калькуляторів у калькуляторах.

Інші калькулятори:

1. Середньозважений калькулятор

Впишіть кількість даних і натисніть «Створити». Після введення даних та ваг натисніть "Обчислити".

Підтримуються лише цілі числа та десяткові знаки (з використанням десяткової коми ".").

Яка кількість \ (n \) даних?

2. Пояснення та приклад

Кожен фактор \ (p_i \) є вага або зважування дані \ (x_i \).

Приклад:

Оцінка трьох іспитів студента - 7, 5 та 9 (з 10).

Припустимо, що вага кожного іспиту становить 25%, 35% та 40%. Розраховуємо середньозважене:

3. Стандартні ваги

Ми визначили середньозважене як

Визначаємо нормовані ваги \ (p'_i \) як

Таким чином, сума ваг дорівнює 1:

Середньозважене з нормованими вагами становить

Це середнє співпадає з початковим зваженим середнім (з початковими вагами):

4. Вирішені проблеми із заявкою

Завдання 1

Обчисліть середньозважене серед наступних даних:

Сума ваг дорівнює 10.

Розраховуємо середньозважене:

Завдання 2

Примітки та ваги п'яти іспитів, складених студентом:

  1. Обчисліть середньозважену оцінку.
  2. Якби всі іспити мали однакову вагу, що б означало зважене?

до. Розраховуємо середньозважене:

Для спрощення обчислень використовуємо нормовані ваги (ділимо кожну вагу на 100):

Завдання 3

Підсумкова оцінка студента з математики - це середньозважене значення двох складених іспитів, на яких вони отримали оцінки 7 та 9. Якщо підсумкова оцінка цього учня дорівнює 7,3, якою була вага кожної оцінки?

Ми називаємо \ (p_1 \) та \ (p_2 \) вагою двох іспитів.

Середньозважене значення становить

Сума ваг 100%, отже

Отже, середньозваженим є

Ми можемо виразити \ (p_2 \) через \ (p_1 \):

Ми маємо рівняння першого ступеня, рішення якого дорівнює \ (p_1 = 85 \). Отже, \ (p_2 = 15 \).

Вага іспиту з оцінкою 7 становить 85%, а іспиту з оцінкою 9 - 15%.


Matesfacil.com від J. Llopis ліцензовано під ліцензією Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International .