Зміст цієї сторінки:
- Калькулятор середньозваженого
- Пояснення та приклад
- Стандартні ваги
- Додаток вирішив проблеми
Більше калькуляторів у калькуляторах.
Інші калькулятори:
1. Середньозважений калькулятор
Впишіть кількість даних і натисніть «Створити». Після введення даних та ваг натисніть "Обчислити".
Підтримуються лише цілі числа та десяткові знаки (з використанням десяткової коми ".").
Яка кількість \ (n \) даних?
2. Пояснення та приклад
Кожен фактор \ (p_i \) є вага або зважування дані \ (x_i \).
Приклад:
Оцінка трьох іспитів студента - 7, 5 та 9 (з 10).
Припустимо, що вага кожного іспиту становить 25%, 35% та 40%. Розраховуємо середньозважене:
3. Стандартні ваги
Ми визначили середньозважене як
Визначаємо нормовані ваги \ (p'_i \) як
Таким чином, сума ваг дорівнює 1:
Середньозважене з нормованими вагами становить
Це середнє співпадає з початковим зваженим середнім (з початковими вагами):
4. Вирішені проблеми із заявкою
Завдання 1
Обчисліть середньозважене серед наступних даних:
Сума ваг дорівнює 10.
Розраховуємо середньозважене:
Завдання 2
Примітки та ваги п'яти іспитів, складених студентом:
- Обчисліть середньозважену оцінку.
- Якби всі іспити мали однакову вагу, що б означало зважене?
до. Розраховуємо середньозважене:
Для спрощення обчислень використовуємо нормовані ваги (ділимо кожну вагу на 100):
Завдання 3
Підсумкова оцінка студента з математики - це середньозважене значення двох складених іспитів, на яких вони отримали оцінки 7 та 9. Якщо підсумкова оцінка цього учня дорівнює 7,3, якою була вага кожної оцінки?
Ми називаємо \ (p_1 \) та \ (p_2 \) вагою двох іспитів.
Середньозважене значення становить
Сума ваг 100%, отже
Отже, середньозваженим є
Ми можемо виразити \ (p_2 \) через \ (p_1 \):
Ми маємо рівняння першого ступеня, рішення якого дорівнює \ (p_1 = 85 \). Отже, \ (p_2 = 15 \).
Вага іспиту з оцінкою 7 становить 85%, а іспиту з оцінкою 9 - 15%.
Matesfacil.com від J. Llopis ліцензовано під ліцензією Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International .