Текст розробки інструментів для моделювання транзисторів MOSFET

Університет Сантьяго де Компостела

розробка

Кафедра електроніки та обчислень

РОЗРОБКА ІНСТРУМЕНТІВ ДЛЯ

МОДЕЛЮВАННЯ МОЗ-транзисторів

Презентував: Мануель Антоніо Альдегунде Родргес

Режисер: Антоніо Хесус Гарка Лурейру

Сантьяго-де-Компостела, березень 2009 р

Доктор Антоніо Ісус Гарса Лурейру, доцент кафедри електроніки Університету Сантьяго де Компостела

Що звіт під назвою «Розробка інструментів для моделювання транзисторів MOSFET» був підготовлений паном Мануелем Антоніо Альдегунде Родрґесом під моїм керівництвом у Департаменті електроніки та обчислювальної техніки Університету Сантьяго де Компостела, і являє собою тезу, яку він представляє на вибір на здобуття наукового ступеня доктора фізичних наук.

Сантьяго-де-Компостела, березень 2009 р

Підписано: Антоніо Ісус Гарса Лурейру Директор дипломної роботи

Підписано: Хав'єр Даз Бругера, директор департаменту електроніки та обчислень

Підписано: Мануель Антоніо Альдегунде Родргес Автор дисертації

Перш за все, я хотів би висловити вдячність усім тим людям, які хоч і не були прямо названі в наступних абзацах, але допомогли мені зробити цю пам'ять.

Мій режисер Антоніо Гарса Лурейру заслуговує на особливу подяку за його постійну допомогу та підтримку протягом понад чотирьох років розробки цієї тези. Без його зусиль та відданості в найскладніші моменти я б не дійшов до цього.

Всім членам кафедри електроніки та обчислювальної техніки, особливо членам Групи комп'ютерної архітектури, за надання мені необхідної підтримки для виконання цієї роботи. Без зручностей, які мені дав цей звіт, це теж не було б можливим. Моїм колегам (і колишнім колегам), особливо Оскару, Хаві, Дієго, Дані, Хуліо, Хуану Анхелю, Фабі, Маркосу, Крісу, Раулю та Енріке, за те, що вони провели стільки годин у лабораторії приємно. І Наталії за допомогу з першого дня, за терпіння, за щастя та за дружбу.

Я також повинен подякувати членам Групи моделювання пристроїв Університету Глазго за їхню доброту та співпрацю під час мого перебування в Шотландії. Серед них слід згадати професора Асена Асенова за його внесок у розробку цієї докторської дисертації та Кароля Кальну за його постійну допомогу, його ідеї та пояснення, особливо на моїх перших кроках із методом Монте-Карло.

EPCC і, перш за все, CESGA за надання та полегшення доступу до своїх комп'ютерних ресурсів. Міністерствам науки і техніки, а пізніше освіти і науки для фінансування через проекти TIN2004-07797-C02 та TIN 2007-67537-C03 та стипендію від університетської програми підготовки викладачів. Галуській Сунті для фінансування через проекти DXIDI07TIC01CT та INCITE08PXIB206094PR.

Звичайно, моїй родині за постійну підтримку та допомогу. А мої друзі, змусіть мене піти з роботи.

І знову всім людям, яких я не назвав, і які дозволили мені сюди потрапити.

Наука завжди буде пошуком, а ніколи не справжнім відкриттям. Це подорож, ніколи не прибуття.

Рунти мене лякають, ви маєте на увазі висоту, - сказала Коніна. І перестань дурити, я знаю, що я маю на увазі! Вбивають вас ґрунти!

Речіцерон. Террі Пратчетт

1. MOSFET-пристрої 9

1.1. Звичайний MOSFET, масштабування та сучасний стан технологій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2. Альтернативи стандартним MOSFET. . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1. Багатопортові МОП-транзистори. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.2. Нові матеріали. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3. Методи моделювання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.1. Драг-дифузія. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.3.2. Гідродинамічна модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.3.3. Монте Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3.4. Квантовий транспорт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . двадцять

2. Генерування тетраедричних сіток 23

2.1. Класифікація сітки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2. Методи генерації сітки. . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.1. Тріангуляції Делоне. . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.2. Прогресивний фронтальний метод. . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2.3. Методи, засновані на рекурсивному розкладанні ес-

2.3. Формування сітки за допомогою октри. . . . . . . . . . . . . . 362.3.1. Будівництво октрею. . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3.2. Розкладання кінцевих октантів на тетраедри 41

2.3.3. Приклади: час генерації сітки. . . . . 442.3.4. Приклади: якість сіток. . . . . . . . . . . . . . 48

2.4. Генерація атомних сіток. . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.4.1. Теорія функціоналу щільності. . . . . . . . . . . . 57

2.4.2. Кристалічні регіони. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.4.3. Регіони інтерфейсу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4.4. Аморфні регіони. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.4.5. Якість сіток. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.5. Адаптивне вдосконалення тетраедричних сіток. . . . . . . . . 71

3. Модель перетягування дифузії 75

3.1. Модель перетягування дифузії. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.1.1. Рівняння Пуассона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.1.2. Рівняння безперервності. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.1.3. Концентрація носія. . . . . . . . . . . . . . . 79

3.1.4. Фактор покоління-рекомбінація. . . . . . . . . . . 85

3.2. Квантові виправлення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.2.1. Модель градієнта щільності. . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.2.2. Ефективна модель краю смуги провідності. . . . . . . . 90

3.2.3. Інші підходи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.3. Масштабування змінних. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.4. Дискретизація рівнянь опору-дифузії та градієнта щільності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.4.1. Метод скінченних елементів. . . . . . . . . . . . 95

3.4.2. Рівняння Пуассона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.4.3. Рівняння безперервності. . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.4.4. Рівняння моделі градієнта щільності. . . . . . . . . 107

3.5. Паралельне вирішення систем рівнянь. . . . . . . . . . 110

3.5.1. Рівняння дискретизованої системи. . . . . . . . . . . . 111

3.5.2. Метод Гуммеля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3.5.3. Метод Ньютона-Рафсона. . . . . . . . . . . . . . . 114

3.5.4. Роздільна здатність лінійних систем. . . . . . . . . . . . . . 115

3.6. Імітація коливань в кремній-МОП-транзисторах 117

3.6.1. Вплив зернистості полікремнію. . . . . . . . 117

3.6.2. Вплив деяких неідеальностей оксидів з високою диелектричною проникністю. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.6.3. Вплив випадкових положень легуючих речовин. . 123

3.6.4. Вплив перехідних областей між матеріалами. 127

3.6.5. Моделювання коливань пристроїв IF III-V MOS-FET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4. Метод моделювання Монте-Карло 137

4.1. Рівняння транспорту Больцмана. . . . . . . . . . . . . . 138

4.2. Метод Монте-Карло, застосований для моделювання транспорту в напівпровідниках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4.2.1. Безкоштовний переліт перевізників. . . . . . . . . . . . . . . 143

4.2.2. Дисперсія носія. . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.3. Методи розпаралелювання симулятора Монте-Карло. . . . . 144

4.4. Монтажне моделювання транспорту в кремнії. . . . . . . 148

4.4.1. Смугова структура та аналітичний підхід. . . . . 149

4.4.2. Основні дисперсійні механізми. . . . . . . . . . 151

4.4.3. Результати. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

4.5. Імітація пристрою: використання тетраедричних сіток. . . . . 157

4.5.1. Квантові виправлення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

4.5.2. Власні сили: розподіл навантаження та інтерполяція електричного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

4.5.3. Уприскування носіїв на омічні контакти. . 165

4.5.4. Інтегрування рівнянь руху. . . . . . 166

4.6. Моделювання 10-нм затвора DG MOSFET. . . . . . 170

А. Розробка інструментів для чисельного моделювання MOS-

А.1. Модифіковане формування сітки октри для структур типу Манхеттен 187

А.1.1. Стандартне покоління октреїв. . . . . . . . . . . . . . . . 188

А.1.2. Модифіковане покоління октреїв. . . . . . . . . . . . . . . . 188

А.1.3. Алгоритми генерації тетраедричних сіток. . . . . . . . . 189

А.1.4. Якість сітки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

А.2. Генерування атомістичної сітки для моделювання наномасштабних МОП-транзисторів . . . . .