Консенсус серед більшості професіоналів полягає в тому, що якщо основною метою є зниження рівня смертності, чиновники повинні надати пріоритет вакцинації літніх людей, а якщо вони хочуть приборкати передачу, вони повинні націлюватись на молодих людей.

Одного разу це сказав Галілео Галілей книга природи написана мовою математики. І слідуючи цим міркуванням, математики, разом з іншими спеціалістами з твердих наук, провели багато роботи, намагаючись розгадати моделі поведінки нового коронавірусу що принесло пандемічна хвороба COVID-19, висвітлює журналістський звіт, опублікований у журналі Наука американська.

математичні

Таким чином, ці блискучі уми прагнули відповісти на кілька запитань, які задають собі звичайні люди і які задають питання розвитку хвороби у світі. Через 11 місяців його появи в місті Ухань, в Китаї, зараз спеціалісти з числа людей шукають відповіді у великому майбутньому питанні: однаковому, однорідному та універсальному розподілі та розподілі вакцин для 7 мільярдів душ, що населяють цю планету. Коротше кажучи, організуйте моделювання оптимального застосування вакцини, враховуючи багатообіцяючі повідомлення різних лабораторій за останні дні.

Справа в тому, що з’ясувати, як розподілити вакцини (близько 50 у клінічних випробуваннях на людині та десяток у відомій та ключовій фазі III) до потрібних груп у потрібний час, є “дуже складною проблемою”, - зазначає Єва Лі, директор Центру досліджень операцій у галузі медицини та охорони здоров’я Технологічного інституту штату Джорджія. Лі має великий досвід моделювання стратегій доставки вакцин та медичних препаратів для Зіка, Ебола та звичайного грипу., і зараз він працює над COVID-19. Коронавірус «настільки інфекційний і набагато смертельніший, ніж грип. Ніколи вірус так не кидав нам виклик ", є щирим і збігається зі словами одного з лідерів США у боротьбі з пандемією, престижного радника Білого дому з інфекційних хвороб Ентоні Фочі.

«Востаннє ми робили масову вакцинацію абсолютно новими щепленнями проти віспи та поліомієліту. Ми потрапляємо в ту область, до якої ми не звикли. Усі інші вакцини минулих десятиліть були випробувані роками або впроваджувались дуже повільно », - сказав учений Говард Форман, професор громадського здоров’я Єльського університету. Тому що COVID-19 особливо смертельний для людей старше 65 років та тих, хто має інші проблеми зі здоров'ям, такі як ожиріння, діабет або астма, І все ж швидко і широко поширюючись серед здорових молодих людей, які частіше одужують, математики стикаються з двома проблемними пріоритетами при моделюванні вакцин: чи повинні вони запобігати смертності або затримувати передачу?

Консенсус серед більшості моделей такий Якщо основною метою є зниження рівня смертності, чиновники повинні надати пріоритет вакцинації літніх людей, а якщо вони хочуть приборкати передачу, вони повинні націлитись на молодих дорослих.

"Спочатку літні люди повинні бути щеплені, щоб запобігти смертності, а потім перейти до інших більш здорових груп населення або серед населення"Сказав Гарвардський епідеміолог Марк Ліпсіч. Більшість експертів сходяться на думці, що "з коронавірусом все змінюється зі швидкістю світла", - заявила математик Лора Матрайт, заступник дослідника Центру досліджень раку Фреда Хатчінсона в Сіетлі. Це включає наше розуміння того, як вірус поширюється, як він атакує організм, як наявність іншої хвороби одночасно може збільшити ризик і що призводить до надзвичайно поширених подій.

За ці місяці дослідження дали кілька дивовижних результатів: Хоча дітям, як правило, надається пріоритет для вакцини проти грипу, зараз експерти стверджують, що найменші повинні мати нижчий пріоритет для імунізації COVID-19 у Сполучених Штатах, оскільки до цього часу молоді дорослі були основними рушіями передачі. (Це не обов'язково вірно у всьому світі; наприклад, в Індії, де кілька поколінь часто живуть разом на менших просторах, нові дослідження показують, що і діти, і молоді люди поширюють більшу частину вірусу в обох досліджуваних штатах).

Запитання, які слід задавати прогностичним моделям

Для того, щоб спланувати стратегію запуску однієї або декількох вакцин, математики повинні спочатку побудувати формули, що відображають саме життя людей, з його складною взаємодією, використовуючи такі дані, як житло та соціально-економічний статус, повсякденні звички, вік та ризики для здоров'я. Але спочатку вони встановлюють наскільки заразний вірус: швидкість його розмноження, або “R-нуль”, тобто кількість людей, яким заражена людина може передати вірус. Коли частина людей (залежно від R-нічого) людей має імунітет (або шляхом одужання від природної інфекції, якщо це дає імунітет, або шляхом вакцинації), стадовий імунітет досягнутий. Це означає, що, хоча невеликі спалахи все ще можуть траплятися, пандемія не буде знову поширюватися в усьому світі. Враховуючи відсутність R-нічого для SARS-CoV-2, вірусу, що викликає COVID-19, Всесвітня організація охорони здоров’я підрахувала, що перед цим можна досягти імунітету від 65 до 70 відсотків населення.

Планування запуску вакцини вимагає складних трюків, і хоча моделі, щоб згладити криву, яка зачарувала громадськість минулої весни, зайняли тижні, моделі доставки вакцини займають багато місяців. Існує безліч практичних викликів, з якими стикаються експерти. З одного боку, багато вакцин, які зараз перебувають у процесі обробки, включаючи двох кандидатів від Pfizer та BioNTech та Moderna, потрібні дві ін'єкції з інтервалом у кілька тижнів, що включає записи та подальші дії, щоб забезпечити людям другий критичний прискорений постріл. І як зазначено Нью-Йорк Таймс До кінця вересня "компаніям, можливо, доведеться перевозити невеликі скляні трубки на тисячі кілометрів, зберігаючи їх такими ж холодними, як температури, зафіксовані на Південному полюсі або більше".

Існує також питання ефективності вакцини. Чи забезпечить дана вакцина міцний імунітет у всіх групах? Або це в першу чергу скоротить тривалість інфекції та зменшить симптоми, що все одно матиме велике значення для зменшення смертності та передачі інфекції? Що робити, якщо вакцина менш ефективна серед літніх людей, як це часто буває? На даний момент вакцини, що використовують інформаційну РНК (у тому числі вироблені Moderna та Pfizer та BioNTech), "виглядають досить добре у дорослих людей", за словами Кетлін Нойзіл, директора Центру розвитку вакцин та глобального здоров’я при Школі університету штату Меріленд. медицини. Попередній аналіз обох вакцин-кандидатів показує, що вони можуть мати ефективність більше 90 відсотків.

Нарешті, є також переслідуюче питання скільки може тривати імунітет після зараження . Для деяких вірусів, наприклад вірусу вітряної віспи, що викликає вітрянку, імунітет може тривати десятки років. Для інших, таких як сімейство коронавірусів, яке включає ГРВІ-CoV-2 та застуду, вірус має відносно високий рівень мутації, який може захистити нові штами наших антитіл. Цю невизначеність важко точно моделювати, тому багато моделей припускають, що принаймні на даний момент ті, хто заразився, мають імунітет.

Математичні моделі

Дослідник Матрайт згадує, як важко було почати будувати модель з нуля, коли вона почала працювати з колегами над можливою формою вакцинації. Разом з іншими дослідниками розробив алгоритми, засновані на приголомшливих 440 комбінаціях параметрів, від передачі до імунітету, вікових груп та смертності. Їх комп’ютери провели майже 9000 годин, працюючи за рівняннями, а їх модель, випущена в серпні в якості попередньої роздруківки, показує, що якщо спочатку існує лише низький запас вакцин, дорослим людям слід надати пріоритет, якщо метою є зменшення смертності. Але для вакцин, які ефективні принаймні на 60 відсотків, як тільки їх буде достатньо, щоб охопити принаймні половину населення, перехід до зосередження уваги на здорових особах у віці від 20 до 50 років, а також на дітях, мінімізував би смерть. Модель також передбачає, скільки смертей можна уникнути за допомогою різних обсягів вакцини. . Наприклад, якщо 20 відсотків населення вже інфіковано і має імунітет, кількість смертностей може бути зменшена вдвічі шляхом вакцинації лише 35 відсотків решти, якщо вакцина ефективна принаймні на 50 відсотків.

Майкл Спріборн, економіст з питань охорони навколишнього середовища та ресурсів з Каліфорнійського університету в Девісі, який щойно закінчив власну модель з Джеком Бакнером, колегою з UC Davis. та Херардо Чоуелл, математичний епідеміолог з Університету штату Джорджія. Їх дослідження, опубліковане в попередній версії, також свідчить про силу ретельного первинного скринінгу для зменшення смертності.

В вивчення Від Спрінгборна, Бакнера та Чоуелла соціальне дистанціювання моделюється шляхом створення вікових категорій категорій основних та несуттєвих працівників. Основні працівники, серед яких медичні працівники, продуктові та багато шкільних вчителів, мають високий ризик зараження, оскільки вони не можуть соціально дистанціюватися. Ця модель виявляє, що смертність, а також загальна кількість втрачених років життя різко зменшуються, коли основним працівникам надається пріоритет для отримання вакцини. Автори стверджують, що першочерговим працівникам у віці 40-59 років слід надавати першочергове значення, якщо метою є мінімізація смертності.

Модель Лі, Створений за допомогою програмного забезпечення, вперше розробленого в 2003 році спільно з CDC, для розподілу запасів внаслідок стихійних лих та пандемій, він аналізує, як захворювання може міститися в районах з різним рівнем зараження та спочатку дефіцитними вакцинами. У Нью-Йорку, який постраждав так сильно місяці тому, його модель прогнозує, що приблизно 60 відсоткам населення може знадобитися імунітет для стримування пандемії. Якщо припустити, що 20 відсотків вже інфіковані, близько 40 відсотків потребують вакцинації. Однак у Сан-Дієго, де рівень зараження був нижчим, модель Лі припускає, що 65 відсотків потребуватимуть досягнення імунітету шляхом зараження або вакцинації. У Х'юстоні цей показник може зрости до 73 відсотків через те, що інфекція зберігається "повільно" і через велике та вразливе населення міста в Латинській Америці та Африці.

У 2009 році ельські епідеміологи Елісон Гальвані та Ян Медлок опублікували математичну модель у Science, яка показала, що націлювання вакцин проти грипу на дітей та молодих людей (крім літніх) могло б різко зменшити кількість заражень свинячим грипом з 59 мільйонів до 44 мільйонів; а щодо сезонного грипу 83 мільйони інфекцій можуть зменшитися до 44 мільйонів. Виявляється, діти генерують непропорційно велику кількість переданих грипу, і захист їх захищає суспільство в цілому.

Дослідження та подібні до нього надихнули на зміну політики CDC щодо пріоритетності вакцинації дітей. Моделі вакцинації зараз регулярно розглядають силу опосередкованого захисту найбільш вразливих груп шляхом вакцинації тих, хто відповідає за поширення.